高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语 知识点+习题+答案(4)

（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0 （4）有些质数是奇数

18、（12）用反证法证明：

已知a与b均为有理数，且a和b都是无理数，证明a+b也是无理数。

19、（12）已知命题P:“若ac 0,则二次方程ax2 bx c 0没有实根”. (1)写出命题P的否命题； (2)判断命题P的否命题的真假, 并证明你的结论.

20、（12）已知p:

x 1

2,q: x2 2x 1 m2 0 m 0 ,若 p是 q的必3

要不充分条件，求实数m的取值范围。

21．已知ab 0,求证a b 1的充要条件是a3 b3 ab a2 b2 0

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