管理运筹学作业_韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案(6)

管理运筹学-韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案

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标函数值是否会发生变化，为什么？

解题如下： 答：（1）其最优解是X1=8.5;X2=1.5;X3=0;X4=0；最优目标值是MaxZ=18.5

（2）约束条件2、3起到了约束的作用，它们的对偶价格分别为2和3.5。

（3）因为求目标函数值MaxZ，因选择约束条件3的对偶价格为3.5，当该约束条件改善一个单位时，目标函数最大值改善3.5。这时目标函数最大值为18.5+3.5＝22。

（4）计算机输出结果可知，当X3的系数在（－ ，5.5）范围内变化时，其最优解不变。 且这时其最优目标函数值不会发生变化。因为输出结果中X3=0。

（5）计算机输出结果可知，当X1的系数在（0.2， ）范围内变化时，其最优解不变。 因X1=8.5为最优解，因此目标函数值会随着X1的变化而改变。

Q5、考虑下面线性规划问题：

MinZ＝16X1+16X2+17X3;

约束条件：X1+X2<=30

0.5X1-X2+6X3>=15 3X1+4X2-X3>=20 X1,X2,X3>=0 计算机输出结果如下：

**********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 148.916

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 7.297 0 x2 0 .703 x3 1.892 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 22.703 0

2 0 -3.622 3 0 -4.73 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

x1 1.417 16 16.565 x2 15.297 16 无上限 x3 14.4 17 192 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

1 7.297 30 无上限 2 3.333 15 435 3 -2.5 20 90 回答如下问题：

（1） 第二个约束方程的对偶价格是一个负数（-3.622），它的含义是什么？

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