管理运筹学作业_韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案(4)

管理运筹学-韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案

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图6

Q3：将线性规划问题转化为标准形式 （2） min f＝4X1+6X2 约束条件：3X1-2X2>=6 X1+2X2>=10 7X1-6X2=4 X1,X2>=0

解题如下：1）目标函数求最小值化为求最大值：目标函数等式左边min改为max，等式右边各项均改变正负号。2）决策变量非负化：若Xi≤0，令Xi=－Xia，（Xia≥0）；若Xi无约束，令Xi=Xia－Xib，（Xia≥0，Xib≥0）；将上述替换变量代入目标函数和约束条件。3）约束条件不等式化为等式：不等号为≤的，不等式左边加松弛变量；不等号为≥的，不等式左边减剩余变量。4）常数项为非负。 本题标准化如下： 令：z＝-f，则：

Max z＝min (-f)= -4X1-6X2+0X3+0X4

所以：

Max z＝-4X1-6X2+0X3+0X4

约束条件：3X1-2X2-X3+0X4＝6

X1+2X2+0X3-X4=10 7X1-6X2+0X3+0X4=4 X1,X2,X3,X4>=0

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