管理运筹学作业_韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案(5)

管理运筹学-韩伯棠第3版高等教育出版社课后答案

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第三章 线性规划问题的计算机求解

P37: Q4; P38:Q5

Q4：考虑下面的线性规划问题： Max Z＝2X1+X2-X3+X4 约束条件：X1-X2+2X3+X4>=2 X1-3X2+X3-X3-X4<=4 2X2+X3+2X4<=3 X1,X2,X3,X4>=0 计算机结果输出如下：

**********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 18.5

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 8.5 0 x2 1.5 0 x3 0 4.5 x4 0 4

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 5 0 2 0 2 3 0 3.5 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- -------- x1 .2 2 无上限 x2 -3 1 无上限 x3 无下限 1 5.5 x4 无下限 1 5 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- -------- 1 无下限 2 7

2 -1 4 无上限 3 0 3 无上限 回答下列问题：

（1） 请指出其最优解及其最优目标值。

（2） 那些约束条件起到了约束作用，它们的对偶价格各为多少，请给予说明。

（3） 如果请你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条

件，这时候最优目标函数值是多少？

（4） 请问在目标函数中X3的系数在什么范围内变化时，其最优解不变，这时其最优目

标函数值是否会发生变化，为什么？

（5） 请问在目标函数中X1的系数在什么范围内变化时，其最优解不变，这时其最优目

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