2-1 Lagrange插值(14)

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f"(ζ ) R1 ( x)= f ( x) L1 ( x)= ( x x0 )( x x1 ) 2!

证明

因为L(xi)= f(xi),i=0,1,所以，R1(x0)=R1(x1)=0,即 x0,x1为R1(x)的两个根。因此，可设R1(x)为 R1(x)= k(x)(x-x0)(x-x1).

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