选修1-1 第二章 《圆锥曲线复习》(7)

1 (A) 2【答案】C

(B)1

(C)2

(D)4

解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系

x 法一：抛物线 y2=2px(p>0)的准线方程为

p 2 ,因为抛物线 y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16

3 相切，所以

p 4, p 2 2

法二：作图可知，抛物线 y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16 相切与点(-1,0)

所以

p 1, p 2 2

4、 (2010 辽宁文数)设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 B ,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直， 那么此双曲线的离心率为

(A) 2 【答案】D

(B) 3

3 1 (C) 2

5 1 (D) 2

x2 y 2 2 1(a 0, b 0) 2 b 解析：不妨设双曲线的焦点在 x 轴上，设其方程为： a ,则一个焦点为 F (c,0), B(0, b)

b b b b ( ) 1 2 c 一条

渐近线斜率为： a ,直线 FB 的斜率为： c , a , b ac

c a ac 0 ,解得2 2

e

c 5 1 a 2 .2

5、 (2010 辽宁文数)设抛物线 y 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 为抛物线上一点， PA l , A 为垂足，如果直线

AF 斜率为 3 ,那么 PF (A) 4 3 (B) 8 (C) 8 3 (D) 16

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