信号与系统第三章答案2(3)

11+jw

Y(jw)=F(jw)gH(jw)=jw+2(jw+3)(jw+2)

K11K12K2

=++2

(jw+2)jw+2jw+3

采用部分分式展开法：

K11=Y(jw)g(jw+2)2

jw=-2

=-1

d2

K2=[Y(jw)g(jw+2)]=2

jw=-2dw

K3=Y(jw)g(jw+3)

即

jw=-3

=-2

-12-2

Y(jw) =++2

(jw+2)jw+2jw+3

根据傅里叶变换的性质：

d

-jtf(t)«F(jw)

dw

1

eU(t)«

jw+a

d1-j[=

dwjw+a(jw+a)2

d1-j-at

-jteU(t)«[]=

dwjw+a(jw+a)2

1-at

\ teU(t)«

(jw+a)2

-at

所以：

yf(t)=F[Y(jw)]=(-te

-1-2t

+2e

-2t

-2e)U(t)

-3t

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