随机信号分析(第3版)第三章 习题答案(7)

随机信号分析(第3版) 习题答案

3.24

9

=SXY(ω)3+jω

9

SYX(ω)=SXY*(ω)=

3 jω

FT

RXY(τ) →

n

3.25设随机过程X(t)=∑aiXi(t),式中ai是一组实常数。而随机过程Xi(t)为

i=1

平稳的和彼此正交的。试证明：SX(ω)=∑ai2SXi(ω)

i=1

n

3.25

nnn

n Xi(t)相互正交2

RX(τ)=E ∑aiXi(t) ∑aiXi(s) →E[∑aiXi(t) Xi(s)]=∑ai2RXi(τ)

i=1i=1 i=1i=1

n

→∑ai2SXi(ω)

FT

i=1

3.31假定周期为T高为A的锯齿波脉冲串具有随机相位，如题图3.31所示，

它在t=0时刻以后出现的第一个零值时刻是[0,T)均匀分布的随机变量。试说明X(t)的一阶密度函数为

1/A

f(x;t)=

x∈[0,T]x [0,T]

3.31

3.31

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