清华附中小升初历年考题(6)

清华附中小升初历年考题

小明的爸爸工作4天休息1天，小明的妈妈工作2天休息1天。小明星期六和星期日休息。小明、爸爸和妈妈3月3日同时休息，三人一起到博物馆参观。他们约定，要在下一次共同休息的那一天，去看望奶奶，他们看望奶奶的日期是3月几日？ ﹝分析﹞ ⑴ “爸爸工作4天休息1天”，也就是每5天为一个周期，每个周期的最后1天休息。“妈妈工作2天休息1天”， 也就是每3天为一个周期，每个周期的最后1天休息。 [3，5]＝15，

3月3日爸爸和妈妈同时休息，过15天，也就是3＋15＝18号，爸爸和妈妈又同时休息。这一天正好是星期日，小明也休息，所以他们看望奶奶的日期是3月18日。

答：小明、爸爸和妈妈看望奶奶的日期是3月18日。

8、已知

abc

表示一个各位数字互不相同的三位数，

abc

等于由α、b、c三个数码所组成的全体

两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。 分析：㈠ 当α、b、c都不为0时:

abc

＝

ab＋ba＋ac

＋

ca

＋

bc

＋

cb

100α＋10 b＋c＝22（α＋b＋c） 100α＋10 b＋c＝22α＋22b＋22c 78α＝12b＋21c 26α＝4b＋7c 当α＝1时，b＝3，c＝ 2 当α＝2时，b＝6，c＝ 4

当α＝3时，b＝9，c＝ 6

当α≥4时，b和c中肯定有一个数大于或等于10，不合题意。 所以，满足条件的三位数有132、264、396。 ㈡ 当b、c中有1个为0时（α不可能为0），例如b为0

a0c

＝

a0＋ac

＋

ca

＋

c0

100α＋c＝21α＋21 c

79α＝20 c 因为α、b、c是个不相同的数字， c ＝

79a20

α必须是20的倍数，且α不为0。这不可能。

如果c为0时，情况也是如此。所以满足条件的三位数就只有三个：132、264、396。

9、小华登山，从山脚到途中A点的速度是2

23

千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时。他到达山顶

78

后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时。已知途中B点到山顶的路程比A

点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时。问：从山脚到山顶的路程是多少千米？

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库清华附中小升初历年考题(6)在线全文阅读。