清华附中小升初历年考题(3)

清华附中小升初历年考题

到的离终点还有多少米?

﹝分析﹞⑴兔子跑了330×10＝3300米，之后睡215分钟，也就是10＋215＝225分钟的时间兔子总共前进了3300米。而乌龟（10＋215）分钟总共前进了30×225＝6750米。 ⑵余下的路程乌龟只需（7000－6750）÷30＝8兔子只能前进330×8

13

13

13

分钟的时间就能到达终点。而8分钟的时间

＝2750米。所以乌龟到达终点时兔子只跑了3300＋2750＝6050米，离终点还有

7000－6050＝950米。

答：鸟龟先到终点，乌龟到达终点时兔子距离终点还有950米。

9、如图，正方形边长为2厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分面积的差(大的减去小的)是多少平方厘米？(圆弧内部的是等腰直角三角形)。(π取3.14) ﹝分析﹞⑴ 甲的面积＝（2－π×2× 乙的面积＝（π×22×

14

2

2

14

）×

12

＝2－

12

2

＝0.43

＝0.57

－

2 22

）×＝

2

2

⑵乙的面积－甲的面积＝0.57－0.43＝0.14平方厘米。 答：甲、乙两部分面积的差是0.14平方厘米。

10、设α@b＝[α,b]＋（α,b），其中[α,b]表示α与b的最小公倍数，（α,b）表示α与b的最大公约数，已知12@χ＝42，求χ。

﹝分析﹞⑴ 12@χ＝42

[12, χ]＋（12, χ）＝42 ，因为两个数的最大公约数一定是最小公倍数的约数，所以[12, χ]是（12, χ）的倍数，（12, χ）是[12, χ]的约数。 ⑵ 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积，所以 12χ＝[12, χ]×（12, χ）

两个数的最大公约数（12, χ）必定是χ的约数，那么，[12, χ]必定是12的倍数，小于42的12的倍数有12、24、36三个。所以，原题转化为：

12的倍数 ＋ 42的约数 ＝42，满足条件的只有36＋6＝42， 所以，[12, χ] ＝ 36 ；（12, χ）＝6。 ⑶ 36×6＝12χ，

χ＝36×6÷12＝18 答：χ等于18。

第二部分 首师附中历年真题展示

一、填空。 1、

152

＋

4752 51

＋

47 4652 51 50

＋

47 46 4552 51 50 49

＋ ＋

47 46 45

2 152 51 50 49 6 5

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