学习k12精品高考数学(理科)大二轮复习练习：专题二 函数与导数

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学习资料精品资料 专题能力训练7 导数与函数的单调性、极值、最

值

一、能力突破训练

1.已知函数f (x )的导函数为f'(x ),且满足f (x )=af'(1)x+ln x ,若f'=0,则a=( )

A.-1

B.-2

C.1

D.2

2.函数y=f (x )的导函数y=f'(x )的图象如图所示,则函数y=f (x )的图象可能是(

)

3.若定义在R 上的函数f (x )满足f (0)=-1,其导函数f'(x )满足f'(x )>k>1,则下列结论中一定错误的是

( )

A.f

B.f

C.f

D.f 4.已知常数a ,b ,c 都是实数,f (x )=ax 3+bx 2+cx-34的导函数为f'(x ),f'(x )≤0的解集为{x|-2≤x ≤3}.若f (x )的极小值等于-115,则a 的值是( )

A.-

B.

C.2

D.5

5.(2018全国Ⅲ,理14)曲线y=(ax+1)e x 在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a= .

6.在曲线y=x 3+3x 2+6x-1的切线中,斜率最小的切线方程为 .

7.设函数f (x )=a e x ++b (a>0).

(1)求f (x )在[0,+∞)上的最小值;

(2)设曲线y=f (x )在点(2,f (2))处的切线方程为y=x ,求a ,b 的值.

8.设函数f (x )=x e a-x +bx ,曲线y=f (x )在点(2,f (2))处的切线方程为y=(e -1)x+4.

(1)求a ,b 的值;

(2)求f (x )的单调区间.

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