第3节 方阵的行列式(8)

高等代数

广 东 金 融 学

院

(2)用三阶行列式求解三元线性方程组 ) b1 a12 a13 a11 b1 a13 a a a11 12 13

D D= 记 a21 a22 a23,D = b2 a22 a23, 2 = a21 1 b3 a32 a33 a31 b3 a33 a31 a32 a33

a11 a12 b1 b2 a23, 3 = a21 a22 b2 D a31 a32 b3

a11 x1 + a12 x 2 + a13 x 3 = b1 Di , ( D ≠ 0, i = 1,2,3) 则 a 21 x1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 = b2 有唯一解 xi = D a x + a x + a x = b 32 2 33 3 3 31 1

例4.解线性方程组 4.

x1 2 x2 + x3 = 2, 2 x1 + x2 3 x3 = 1, x + x x = 0. 1 2 3

解： D = 5,

D1 = 5, D2 = 10 , D3 = 5, D1 D2 D x1 = = 1, x2 = = 2, x3 = 3 =1. D D D

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