高中数学 必修二 苏教版 Word版 学案
边折叠围成一个正方体的图形是__________．(填序号)
解析：动手将四个选项中的平面图形折叠，看哪一个可以折叠围成正方体即可．
答案：③
2．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回正方体后，则G，D，B，A各有几个重合点？它们分别是哪个点？
解：若将正方体的六个面分别标记为“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”，不妨记面NPGF为“下”，面PSRN为“后”，则易得面MNFE，PQHG，EFCB，DEBA 分别为“左”、“右”、“前”、“上”．按各面的标记折成正方体，则可以得出点G与点C重合；点D与点M，点R重合；点B与点H重合；点A与点S，点Q重合．
多面体展开图的绘制方法：
(1)绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想像能力或者是亲手制作多面体模型．在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图．
(2)若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推．
1．下列说法中正确的是__________．(填序号)
①棱柱的面中至少有两个面是平行的
②棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面
③棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
解析：根据棱柱的定义及特点进行判断．
答案：①
2．下列语句中是棱台所具有的结构特点的个数为________．
①两底面为相似多边形；②各侧面都是梯形；③所有侧棱都平行；④侧棱延长后都交于一点；⑤各侧面为平行四边形．
解析：由棱台的概念知，①②④能作为棱台的结构特点，而③⑤为棱柱的特点．
答案：3
3．下面三个命题中，正确命题的个数是__________．
①用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分是棱台
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
解析：用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与棱锥底面间的部分为棱台，故①不正确；棱台各侧棱延长后交于一点，故②③不正确．
答案：0
4．下列几何体中是棱台的序号是__________．
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