1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 学案1 高中数学 必修二 苏教版 Word版(4)

高中数学 必修二 苏教版 Word版 学案

1．如图，下列几何体是棱台的是__________．(填序号)

解析：根据棱台的定义判断．

答案：④

2．如图，A1D1∥EF，四棱柱ABCD－A1B1C1D1被平面BCEF所截得的两部分分别是怎样的几何体？几何体ABCD－A1FED1若是棱柱，指出它的底面和侧面．

解：所截两部分分别是四棱柱和三棱柱．几何体ABCD－A1FED1是四棱柱，它的底面是平面ABF A1和平面DCED1，侧面为平面ABCD，平面BCEF，平面ADD1A1和平面A1D1EF，侧面均为平行四边形．

1．棱柱的几何特征

侧棱都相等，侧面都是平行四边形，两个底面相互平行．

2．棱锥的几何特征

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形．

3．棱台的几何特征

上、下底面相互平行，各侧棱的延长线交于同一点．

三、多面体的展开图

如图所示的平面图形，能折成什么样的立体图形？

思路分析：可动手做一个模型，观察解决问题．

解：第一个图能折成四棱锥，其中4个三角形围成侧面，四边形为底面；第二个图能折成四棱台，四个梯形围成四棱台的侧面，两个正方形为其上、下底面．

1．如图的四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿相邻正方形的公共

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