1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 学案1 高中数学 必修二 苏教版 Word版(2)

高中数学 必修二 苏教版 Word版 学案

有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？

答案：不一定．只有其余各面都是有一个公共顶点的三角形时，才是棱锥．如图的几何体不是棱锥．

记作：棱台ABCD －A ′B ′C ′D ′

由棱台的定义，请思考棱台的各侧棱延长线必交于一点吗？为什么？ 答案：棱台的各侧棱延长线必交于同一点，因为棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的，棱台各侧棱延长线的交点即为该棱锥的顶点．

4．多面体

(1)定义：由一些平面多边形围成的几何体．

(2)图形： (3)相关概念

面：围成多面体的各个多边形． 棱：相邻两个面的公共边． 顶点：棱与棱的公共点． 预习交流4

(1)给出下列命题：

①棱柱的侧面都是平行四边形；

②棱锥的各个侧面均为三角形，且所有侧面有一个公共点； ③多面体至少有四个面；

④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点． 其中正确命题的序号为__________． (2)下列几何体：

①立方体；②三棱柱；③长方体；④球；⑤圆柱． 其中不是多面体的是______． 答案：(1)①②③④ (2)④⑤

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