2019-2020学年江苏省常州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)(7)

【解答】解：因为()()()()()()b c a d b c a d b a c d a b c d +--=+-+=-++=--++?（1）， 所以把3a b -=-、2c d +=代入（1）

得：

原式(3)25=--+=．

故选：B ．

【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；

（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．

7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，8AB cm =，4BC cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是( )

A ．2(48)cm π+

B ．2(416)cm π+

C ．2(38)cm π+

D ．2(316)cm π+

【分析】作辅助线DE 、EF 使BCEF 为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可．

【解答】解：作辅助线DE 、EF 使BCEF 为一矩形．

则2(84)4224CEF S cm ?=+?÷=，

24416ADEF S cm =?=正方形，

290164360

ADF S cm ππ?==扇形， ∴阴影部分的面积224(164)84()cm ππ=--=+．

故选：A ．

【点评】本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．

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