2019-2020学年江苏省常州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)(14)

（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；22221238++?+= 204

（2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++?+= ．

【分析】（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；

（2）根据规律写出含n 的算式即可．

【解答】解：（1）22228(81)(281)12382046?+?+++?+=

=； （2）2222(1)(21)1236n n n n ++++?+=

． 故答案为：204；(1)(21)6

n n n ++． 【点评】此题考查数字的变化规律，难点在于观察出分子的变化情况．

23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；

（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；

（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；

（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以80-，即为一周工人的工资总额．

【解答】解：（1）周一的产量为：3005305+=个；

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