课题：6.3余角、补角、对顶角（2）
课型：新授 主备： 备课组长： 教研组长：
班级 姓名 学号
【学习目标】
能够识别对顶角，并能理解对顶角的性质 【重点难点】
理解对顶角概念并掌握对顶角性质的应用 【温故知新】
（1）若两个角的和是 ，则这两个角互为余角； （2）若两个角的和是 ，则这两个角互为补角
(3)如图（下左），∠AOC、∠BOD都是直角，则∠1和∠2的大小关系是 ，理由： 。
（4）如图（下右），直线AB、CD相交于点O. ∠1和∠3的大小关系是 ，理由： 。
DCB1A12AD32B
OC结论：如图（上右）中的∠1和∠3就是对顶角，它们不仅相等，而且还具有特殊的位置关系：角的两边分别互为 。 尝试练习：
1、下列4个图中，哪个图中的∠1和∠2是对顶角？并说明理由。
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12112212一批时间 教师评价 二批时间 家长签字
【变式训练】
1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°，你能求出图中哪些角的度数？
C B
E A
O D
2、如图，直线AB、CD相交于点O， OC是∠AOE的平分线，∠AOE=92 ，求∠3、∠4的度数。
3、找找规律——数对顶角
对 对 对 对
若有n条直线相交于点O，那么有 对对顶角
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【随堂检测】
1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下面说法中，正确的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．有公共顶点的两个角是对顶角
C．如果∠1+∠2+∠3 =180o，那么∠1，∠2，∠3互为补角 D．对顶角的角平分线在同一条直线
3．有下列命题：①同角或等角的补角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角．正确命题的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图（下左），直线AB、CD、EF相交于点O。
（1）图中共有______对对顶角，它们分别是___________________________。
（2）若∠AOE＝50°，∠BOD＝25°，则∠DOE＝_____°，∠AOF＝__ ___°，∠DOF＝______。 EDDB
O EAB O ACCF
5．如图（上右），直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC＝∠BOD－30°，求∠COE的度数?
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【课后巩固】
1、 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=30 o，则 ∠AOC的度数为________。
E B D
O
AC
(1) (3)
2、4条直线相交于同一点，共可组成_______对对顶角。
3、如图，直线AB和CD相交于O，?AOE?90?那么图中?DOE与?COA的关系是（ ）
A、对顶角 B、相等 C、互余 D、互补
4、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90 o，∠1=40 o,求∠2与∠3的度数。 E D
2 B A 1 3 O
C F
5、已知，如图，?AOB=160?，?AOC=90?，?BOD=90?，求?COD的度数
一批时间 教师评价 二批时间 家长签字 第 4 页 共 4 页
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