∴DH=5，
∵∠BAM=∠MAB，∠ABC=∠ADH， ∴△ADH∽△ABM， ∴∴
==
， ，
∴AD=13， ∴AH=HM=12，
∴点E到BC的距离为：12﹣10=2； 故选B．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在答题卡对应的横线上．
11．（3分）（2016?晋江市模拟）因式分解：a2﹣4= （a+2）（a﹣2） ． 【解答】解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）． 故答案为：（a+2）（a﹣2）．
12．（3分）（2016?太原一模）如图，已知AD∥BE∥CF，的长为 7.5 ．
，DE=3，则DF
【解答】解：∵AD∥BE∥CF，
第11页（共26页）
∴即
==，
，
解得：EF=4.5，
∴DF=DE+EF=3+4.5=7.5． 故答案为：7.5．
13．（3分）（2016?太原一模）在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中黄色球的个数可能有 24 个．
【解答】解：∵共60个球，其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在15%和45%，
∴黄球所占的比例为100%﹣15%﹣45%=40%， 设盒子中共有黄球x个，则解得：x=24． 故答案为：24．
14．（3分）（2016?太原一模）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…．依次规律，第n个图案有 5n﹣1 个黑棋子．（用含n的代数式
，
表示）
【解答】解：观察图①有5×1﹣1=4个黑棋子； 图②有5×2﹣1=9个黑棋子； 图③有5×3﹣1=14个黑棋子；
第12页（共26页）
图④有5×4﹣1=19个黑棋子； …
图n有5n﹣1个黑棋子， 故答案为5n﹣1．
15．（3分）（2017?江阴市一模）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA= 36 度．
【解答】解：∵正五边形的外角为360°÷5=72°， ∴∠C=180°﹣72°=108°， ∵CD=CB， ∴∠CDB=36°， ∵AF∥CD，
∴∠DFA=∠CDB=36°， 故答案为：36．
16．（3分）（2016?太原一模）如图，直角三角形纸片ABC，按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB=10，则该正方体的棱长为 3 ．
【解答】解：如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为x， 则EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x， ∵AB=10， ∴AH=10﹣3x，
第13页（共26页）
∵EG∥AB， ∴△EFG∽△AEH， ∴即
解得：x=3．
∴正方体的棱长为3， 故答案为：3．
，
，
三、解答题：本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）（2016?太原一模）（1）计算：|﹣2|+（2﹣π）0﹣4×（2）解方程：x2+4x﹣2=0．
【解答】解：（1）原式=2+1﹣1﹣8=3﹣9=﹣6； （2）方程整理得：x2+4x=2， 配方得：x2+4x+4=6，即（x+2）2=6， 开方得：x+2=±解得：x1=﹣2+
18．（6分）（2016?太原一模）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=三角形的面积S=
．
，则
， ，x2=﹣2﹣
．
2
．
我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积
第14页（共26页）
S=．
．
（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于 6（2）若一个三角形的三边长分别是
，求这个三角形的面积．
【解答】解：（1）p=S===6
．
==9，
答：这个三角形的面积等于6（2）S=
．
====
．
．
答：这个三角形的面积是故答案为：6
．
19．（6分）（2016?太原一模）如图，点A（m，3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=
的图象上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x
轴于点D，连接OB与AD相交于点C，且AC=2CD． （1）求m的值；
第15页（共26页）
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