C、一定是除环 ? D、不一定是除环 我的答案：C 6
?
若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。 我的答案：× 7
同构映射有保加法和除法的运算。 我的答案：× 8
环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。 我的答案：√
环的同构（二）已完成 1
二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？
? A、无穷多个 ? B、两个 ? C、一个 ? D、不存在 我的答案：B 2
在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？
? A、1个 ? B、2个 ? C、3个 ? D、4个 我的答案：D 3
在Z77中，4的平方根都有哪些？
? A、1、2、6、77 ? B、2、-2
? C、2、9、68、75 ? D、2、-2、3、-3 我的答案：C 4
Z77中4的平方根有几个
? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 我的答案：D 5
Z100中4的平方根有几个
? A、1.0
41
B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 我的答案：D 6
?
Z7中4的平方根有几个
? A、0.0 ? B、1.0 ? C、2.0 ? D、3.0 我的答案：B 7
在Z77中，6是没有平方根的。 我的答案：√ 8
二次多项式在Zp中至少有两个根。 我的答案：× 9
Z7和Z11的直和，与Z77同构。 我的答案：√
Z﹡m的结构（一）已完成 1
非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？
? A、6.0 ? B、5.0 ? C、4.0 ? D、3.0 我的答案：D 2
当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？
? A、乘法交换律 ? B、加法交换律 ? C、除法交换律 ? D、减法交换律 我的答案：A 3
Z12*只满足哪种运算？
? A、加法 ? B、乘法 ? C、减法 ? D、除法 我的答案：B 4
非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几
42
个？
A、无数个 ? B、2个
? C、有且只有1一个 ? D、无法确定 我的答案：D 5
群具有的性质不包括
? A、结合律 ? B、有单位元 ? C、有逆元 ? D、分配律 我的答案：D 6
?
群有几种运算
? A、一 ? B、二 ? C、三 ? D、四 我的答案：A 7 Z12*=
A、{1,2,5,7} ? B、{1,5,9,11} ? C、{1,5,7,11} ? D、{3,5,7,11} 我的答案：C 8
在Z12*所有元素的逆元都是它本身。 我的答案：√ 9
Z12*是保加法运算。 我的答案：× 10
Z12*只有一种运算。 我的答案：√
Z﹡m的结构（二）已完成 1
Zm*的结构可以描述成什么？
? A、阶为φ(m)的交换群 ? B、阶为φ(m)的交换环 ? C、阶为φ(m)的交换域 ? D、阶为φ(m)的交换类 我的答案：A
?
43
2
若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
? A、1.0 ? B、3.0 ? C、6.0
? D、任意次方 我的答案：C 3
Zm*是交换群，它的阶是多少？
? A、1.0 ? B、φ(m) ? C、2m ? D、m2 我的答案：B 4
Z9*的阶为
? A、2.0 ? B、3.0 ? C、6.0 ? D、9.0 我的答案：C 5
Z12*的阶为
? A、2.0 ? B、4.0 ? C、6.0 ? D、8.0 我的答案：B 6
Z24*的阶为
? A、2.0 ? B、4.0 ? C、6.0 ? D、8.0 我的答案：D 7
在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn. 我的答案：× 8
Z5关于剩余类的乘法构成一个群。 我的答案：× 9
Zm*是一个交换群。 我的答案：√
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Z﹡m的结构（三）已完成 1
设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
? A、na ? B、a2 ? C、a ? D、e 我的答案：D 2
Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？
? A、6.0 ? B、4.0 ? C、3.0 ? D、1.0 我的答案：C 3
群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？
? A、阶 ? B、幂 ? C、域 ? D、根 我的答案：A 4
Z6中4的阶是
? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 我的答案：C 5
Z5*中2的阶是
? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 我的答案：D 6
Z5*中3的阶是
? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0 我的答案：D 7
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