（5），3.等比数列
，，仍成等差数列
注意：等比数列中，任意一项不为0 （1）通项：
（2）前n项和： ；
?a，b，c成等比数列 ，仍成等比数列
（3）如果m+n=s+t，则有 （4）a，b，c成等比数列?
若（5），4.特殊数列求和 （1）
=
六、应用题 1.比和比例 （1）增长率p%
下降率p%
现值
现值
，由于，且
，则
注意：甲比乙大p%?（2）合分比定理：
等比定理：（3）增减性：
，
，甲是乙的p%?甲=乙p%
? （m
）； ，
（m）
七、平面几何与立体几何 1.三角形
（1）三角形的性质：①Ⅰ任意两边之和大于第三边，Ⅱ任意两边之差小于第三边。（Ⅰ和Ⅱ可互推，即满足其一可证明为三角形） ②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高（或其延长线）分别相交于一点（分别为内心、重心、垂心）。 ③三角形面积公式（2）直角三角形
①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （3）等腰三角形
①顶角的角平分线与底边的中线、高重合。 2.四边形
（1）平行四边形 面积S= bh （b为边长， h为（b所对应的）高）
（C是边a、b的夹角）
（2）菱形对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
面积S
（a、b为对角线长）
（3）梯形：上底是a，下底是b，高是h
中位线MN=
3.圆
（1）直径所对的圆周角为直角。 4.立体几何（a、b、c为边长） （1）长方体对角线的长
，面积S=
（2）圆柱体（高为h，底面半径为r）：当h=2r时，圆柱称作等边圆柱，等边圆柱的轴截面是正方形。 （3）球体：表面积八、平面解析几何 1.基本公式（（1）两点间的距离
（2）线段的定比分点P（x，y）坐标
，
当λ=1时，
，
）
，体积
（3）直线斜率公式 ①直线过点
，
，则斜率
②直线方程为Ax+By+C=0（B≠0），则此直线斜率（4）点到直线的距离公式 直线方程为Ax+By+C=0，点P（
），则点P到直线的距离为
2．直线方程 （1）直线方程的形式 ①一般式：Ax+By+C=0 （②点斜式：
）
③斜截式：y=kx+b，（b为直线在Y轴上的截距） ④截距式：的截距）
（2）两条直线的关系 ①两条直线的夹角
两条直线的夹角指两条直线所夹的不大于的非负角θ，θ
.
，（a为直线在X轴上的截距，b为直线在Y轴上
3.圆的方程
（1）圆的方程的形式 ①标准方程 ②一般方程 其中，系数满足
（2）直线与圆的位置关系 直线 ：Ax+By+C=0，圆M（
）到直线的距离为d.
.设圆心
，
又设方程组
则有①直线与圆相交?d＜r，或方程组（Ⅰ）有两组不同解。
②直线与圆相切?d＝r，或方程组（Ⅰ）有两组相同解。 ③直线与圆相离?d＞r，或方程组（Ⅰ）无解。
注：垂直于弦的直径必平分弦；圆的切线垂直于经过切点的半径。 （3）圆与圆的位置关系 圆
，
两圆的圆心距d=则有①
与
外相离?
：
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