6 - 计算题库及参考答案(2)

QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595 YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139

20、已知某点的大地经度L=112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。

【解】在统一6°带的带号——N?Int(L0?6N?3=111°

??3n=114° 在统一3°带的带号——n?Int(?0.5)=38，中央子午线经度为L0L3L?3?0.5)=19，中央子午线经度为6 21、完成下表四等水准测量的测站计算。 上上丝 水准尺读数 后丝 后测方向 尺 下尺 站下丝 点号 及 丝 编后视距 前视距 尺号 黑面 红面 号 累积差Σ视距差 d 后1571 0793 1384 6171 B6 BM2 前1197 0417 0551 5239 A6 1 │ TP1 后-37.4 37.6 +0.833 +0.932 前 -0.2 -0.2 后2121 2196 1934 6621 A6 TP1 前1747 1821 2008 6796 B6 2 │ TP2 后-37.4 37.5 -0.074 -0.175 前 -0.1 -0.3

22、完成下表测回法测角记录的计算。 竖水平度盘半测回一测回平目盘测站 读数 角值 均角值 标 位(°′″) (°′″) (°′″) 置 0 12 00 一测A 左 91 33 00 91 33 15 回 B 91 45 00 K+平均高黑 差 -红 (m) (mm) 0 -1 +1 0 -1 +1 +0.8325 -0.0745 各测回平均值 (°′″) 91 33 09 1 二测回 1 A 180 11 30 右 91 33 30 B 271 45 00 A 90 11 48 左 91 33 06 B 181 44 54 91 33 03 A 270 12 12 右 91 33 00 B 1 45 12

23、完成下表竖直角测量记录的计算。 竖半测回竖直指标一测回竖直测目盘 竖盘读 角 差 角 站 标 位(° ′ ″) (° ′ ″) (″) (° ′ ″ ) 置 左 86 03 36 +3 56 24 -6 B +3 56 18 右 273 56 12 +3 56 12 A 左 94 27 18 -4 27 18 -12 C -4 27 30 右 265 32 18 -4 27 42

24、沿路线前进方向分别测得JD1的左角为?1L=136°46′18″，JD2的右角为?2R=215°24′36″，试计算JD1与JD2的转角?，并说明是左转角还是右转角。 【解】可以绘制一个简单的示意图。

JD1的转角为?=180-136°46′18″=43°13′42″，为左转角。 JD2的转角为?=180-215°24′36″=-35°24′36″，为左转角。

25、完成下列图根附合水准测量的成果计算。 观测高改正改正后高测站数 高程 差 差 数 点名 ni H(m) ?(m) hi(m) Vi (m) hi BM-A 72.536 6 +2.336 +0.006 +2.342 1 74.878 10 -8.653 +0.010 -8.643 2 66.235 8 +7.357 +0.008 +7.365 3 73.600 6 +3.456 +0.006 +3.462 BM-B 77.062 30 +4.496 +0.030 +4.526 Σ 辅助 计算 fh=-30mm，?n=30，?f?n=1mm hfh容=±1230=66mm

26、完成下表的中平测量计算。 水准尺读数(m) 仪器视高程 测站 点号 线 备注 (m) 后视 中视 前视 高程(m) BM2 1.426 508.13 506.704 K4+980 0.87 507.26 K5+000 1.56 506.57 1 +020 4.25 503.88 +040 1.62 506.51 +060 2.30 505.83 ZD1 2.402 505.728 ZD1 0.876 506.604 505.728 +080 2.42 504.18 2 +092.4 1.87 504.73 +100 0.32 506.28 ZD2 2.004 504.600 ZD2 1.286 505.886 504.600 +120 3.15 502.74 +140 3.04 502.85 3 +160 0.94 504.95 +180 1.88 504.01 +200 2.01 503.88 ZD3 2.186 503.700 27、已知交点的里程为K8+912.01，测得转角?R=25°48′，圆曲线半径R=300m，求曲线元素及主点里程。

【解】切线长T=68.709，圆曲线长L=135.088，外距E=7.768m，切曲差J=2.330m。

桩号ZZY=K8+843.301，ZQZ=K8+910.845，ZYZ=K8+978.389。

28、用计算器完成下表的视距测量计算。已知测站点高程H0=65.349m，仪器高i＝1.457m，竖盘指标差x=-6′，竖直角的计算公式为?L?900?L。(水平距离和高程计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程) 上丝下丝读竖盘读目水平距高程 数 读数 数 (m) 标 离(m) (m) (m) (°′″) 95o1 1.000 2.176 116.632 54.593 06'18\

29、某站四等水准测量观测的8个数据列于下表，已知前一测站的视距累积差

为+2.5m，试完成下表的计算。

上上丝 水准尺读数 后丝 后测K+方向 尺 下尺 平均高站黑 下丝 点号 及 丝 差 编-红 后视距 前视距 尺号 黑面 红面 (mm) (m) 号 累积差Σ视距差 d 0889 1715 -1 后B 0698 5486 1331 TP25 0507 前A 1524 6210 +1 │ 后-38.2 38.4 -0.826 -0.724 -2 -0.825 TP26 前 -0.2 +2.3

b?34.567m，30、测得某矩形的两条边长分别为a?12.345m，其中误差分别为ma?±3mm，mb?±4mm，两者误差独立，试计算该矩形的面积S及其中误差mS。 【解】面积——S?ab=12.345×34.567=426.7296m2； 全微分——?S?b?a?a?b

22?a2mb??34.5672?0.0032?12.3452?0.0042?±误差传播定律——mS??b2ma0.115m2

31、设三角形三内角?，?，?的权分别为w1=1，w2=1/2，w3=1/4，且误差独立，试计算三角形闭合差f的权。

【解】三角形闭合差定义——f???????180?

2222误差传播定律——m2，等式两边同除以单位权方差m?m?m?m0得 f???1111????1+2+4=7，则三角形闭合差的权——wf?1/7。 wfw1w2w3

32、设△ABC的角度∠B=?，中误差为m?，相临边长分别为a，c，其中误差分别为ma，mc，两者误差独立，试推导三角形面积中误差mS的计算公式。 【解】三角形面积公式——S?acsin?

?S?12全微分——

111csin??a?asin??c?accos???222

SS??a??b?Scot???ab22S??S?2误差传播定律——mS????ma???mb???Scot?m??

?a??b?上式中的m?要求以弧度为单位，如果单位是″，则应化算为弧度，公式为

?m??，???=206265。 m????? 33、

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