人教版小学四年级数学下册全册教案 - (1)(8)

四、教具准备

课件、三角形图片、三角板、量角器、直尺、剪刀 五、教学过程 〈一〉情境引入

师1 今天老师带来十个小朋友，你们都认识吗？（课件出示：10个三角形面带微笑，迈动小腿整齐的出场） 2 观察并回答出：（三角形）

师：对了这些都是形态各异的三角形，前面我们已经学习了三角形。谁来说一说有关三角形的一些知识吗？

（三角形它们都有三条边、三个角、三个顶点）说的很好今天我们继续学习三角形的有关知识

（板书：三角形） 〈二〉合作探索 1 按角分类

〈1〉操作探究（小组合作）寻找特点、总结规律

师：请大家仔细观察每个三角形都有几条边、几个角？在这些三角形中都有那些角？ 师：如果我们按照角的特点，可以把这些三角形进行分类，可以怎样分呢？每个同学都有10个三

角，编上号自己想一想，然后把自己的想法与小组同学交流。 〈2〉汇报交流 整理提升

师：请同学们把你们分类的情况介绍一下，根据三角形的特点把三角形分成几类，试着说一说？

学生汇报：分成三类

生1： 把1 3 4 5 这几个三角形分成一类，为什么？（因为它们的三个角都是锐角） 师： 因此我们说三个角都是锐角的三角形都是锐角三角形

生2： 把2 7 8 这几个三角形分成一类，为什么这样分它们有什么特点？（都有一个直角）

师： 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 生3： 把6 9 10 这几个三角形分成一类，为什么这样分有什么特点？（都有一个钝角） 师： 用你的语言概括什么是钝角三角形？（有一个是钝角的三角形叫做钝角三角形） 〈3〉质疑

师： 如果有一个角是锐角的三角形，是不是一定是锐角三角形呢？关键要看哪一个角？

师： 想一想一个三角形中可能出现两个直角吗？有可能出现两个钝角？会不会有平角？

（小组讨论）

师：出图验证（课件）

说明：三角形按角的不同只能分成三类，在三角形这个大家庭里包含几个小家庭？（三个） 课件出示 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

2、认识等腰三角形 等边三角形 认识等腰三角形

师：三角形除了按角的特点分类，有些三角形的边也有特点，听一听这个三角形会说什么？ （动画展示）：两个等腰三角形出列，一个三角形说，“从边的特点看我们是一类”。

师：同学们仔细观察这两个三角形的边有什么特点呢？自己想一想再和小组同学商量一下。 学生汇报：它们的两条边相等（是不是相等呢？课件验证，得出结论：相等） 师：在我们验证两腰相等的时候有没有发现这两个底角有什么特点？让学生再次验证得出两底角相等的结论。

师：我们把这样的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形由哪几部分组成呢？（两条相等的边叫两腰，底面上的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角）（课件出示各部分名称） 认识等边三角形

师：在这些等边三角形中有一个与众不同的你能找出来吗？ 让学生独立思考，结合前面验证等腰三角形的经验，发现有的三角形三条边都相等这一特点。 师：像这样三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。（课件出示名称） 师：分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角你发现了什么？ 师：找一找那里有这两中特殊的三角形。（如：

慢

3、辨析理解

师：今天我们进一步认识了三角形并对三角形进行分类（板书课题三角形的分类） 根据你的理解可以从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢？ 学生自由回答老师指导 〈三〉练习反馈 1、猜一猜，说一说

出示：在信封中的三角形只露出一部分，请同学们猜一猜按角分它是什么三角形？

a、只露一个直角的 b、只露一个钝角的 c、只露一个锐角的 （假如露出两个锐角呢？你能猜出来吗？为什么？）

2、画一画：

师：画出任意一个三角形，看谁画的最独特（画完后指名展示并介绍所画三角形的特点） 师：围出一个三角形，它既是钝角三角形有是等腰三角形（钉子板）

师：每人有两张纸一张长方形纸，一张圆形纸，请同学们任选一张剪出一个自己喜欢的三角形（剪完后反馈拿什么纸剪出什么三角形，并展示成果） 〈四〉小结：

1、本节课你学会了什么？你认为自己表现怎么样？

2、作业：在生活中认真观察，那里有三角形？它属于哪一类？

板书设计

腰 （1）（3）（4）（5） 锐角三角形 形

（2）（7）（8 直角三角形

（6）（9）（10） 钝角三角形边

形

锐角三角形

直角三角形 钝角三角形

三角形的内角和（第一课时）

--

一、 教学内容：三角形的内角和（教材第85页的倒5）腰 等腰三角边边 等边三角

二、 教学目标：

°

1、 知道三角形的内角和是180。 2、 正确计算三角形一个角的度数。 3、 培养学生分析、判断的能力，身断的能力及知识间的内在联系和转化的数学思想。

°

三、重点和难点：三角形的内角和是180°。 四、教具准备：不同形状的角形、量角器。 五、教学过程：

1、将学生分成若干小组：每组以4—6人为宜。每组选一名负责人，教师事先拟定好分组名单。要考虑到各组成员的性别、学习水平、性格等多种因素。 2、学习课题：本节课我们将分组探究三角形的另一个重要特性。 板书：“三角形内角和的规律”

3、 分组活动、探究三角形内角和的规律： （1） 请同学们画出几个不同的三角形，（根据上节课的分类，最好画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，可再画一个等腰三角形和一个等边三角形）。

（2） 请同学们利用量角器分别量出每个三角形各个内角的度数，提问：三角形的三个内角和是多少度？

（3） 各组学生经过测量发现任意一个三角形的内角和的度数都是180°（注意：学生可能有测量误差，教师应肯定学生的积极表现。指出刚才我们计算三角形的内角和的度数和都是先测量每个角的度数再相加的，在每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了，我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

给学生足够的时间，教师巡视、观察学生活动、讨论的情况，教师可参与讨论中，

学生反馈意见如下：

A小组：我们的方法是这样的，我知道一个长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，我们把长方形对折，然后剪开，就有两个三角形，它们的内角和都是360°÷2=180°。 B小组：我可以利用正方形的内角和来计算，把一个正方形对折，正方形的对角线把90°平均分成两份，每份是45°也是把正方形分成两个三角形，他们的内角和都是90°+45°+45°=180°

C小组：他们的方法真好，我想上学期我们学习过四边形的内角和是360°，我随意剪了一个四边形，连一条对角线，把四边形平均分成2份每个三角形的内角和就是360°÷2=180°学生甲：“不对呀，你们两个三角形一个大、一个小、怎么可能平分呢？”学生乙：“我认为不合理”。教师：“学生甲、乙提的好，两个三角形大小的确不一样，但大家想一想办法来证实是否把360°平分成2份。”学生丙：“用量角器量一下就行啦！”。

D小组：老师，我们有一个更好的方法，把三角形撕成三块来拼一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角，如∠1+∠2+∠3=180°。

E、小组：我们的方法也是拼一拼，但比较美观。我们不把三角形撕开，而是把几个相同的直角三角形，把三个角分别编为∠1、∠2、∠3。然后把这些三角形拼在一起∠1、∠2、∠3凑合在一起刚好是一个平角，也就是180°。

F小组：我们的方法是用一个直角三角形来折一折，∠1、和∠3折起来是一个直角，再加上 ∠2，就是两个直角，合起来也是180°。

G小组：你们身棒，想到的方法和我们G小组的一样，都是用折一折的方法来验证。但我们用的是一个锐角三角形，请看我们的示范操作。

H小组：我们小组什么三角形也没剪，我们用假设的方法“我们设想一个等边三角形，每个角确实是60°，3×60°=180°。教师：“同学们真聪明，想到了那么多的方法来探究三角形三个内角的关系，现在大家知道三角形的三个角有什么秘密吗？。学生甲“我知道为什么

刚才我们总不能 出有两个直角的或钝角的三角形了，是啊？因为三角形的三个内角和都是180°，如果一个三角形有两个直角就是90°+90=180°再加上第三个角就会超过180°。学生乙：“那也是两个钝角就更加不合适了。 4、 师生互动、拓展提高：

教师：下面我们来做一个猜一猜活动，看哪个同学，能迅速猜出第三个角的度数。 （一） 猜对了，这个卡通图案就送给你：a、b、c、d、

学生1：蓝猫盖住的哪个角是60°；学生2：用180°－90°－30°=60°。学生3：我知道a图中90°－30°=60°。学生1：我知道了无论是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，他们的内角和都是180°，用180°减去已知的两个角的度数就可以得到第三个角的度数。 （二） 拼算活动、其乐无穷： （1） 、乐趣拼算： 教师：“请同学们小组合作，用两个三角形拼四边形，并算出内角和。”学生1：“我能拼出a:平行四边形；b:正方形；c：长方形；d：四边形。这几种图形中，都是由2个三角形拼成的，他们的内角和：180°+180°=360°。学生2：“不是的，我的两个三角形怎么也拼不出一个四边形，为什么？。学生3：“哈哈，一点也不奇怪，你的两个三角形，大小不一样，只有两个三角形大小一样，或者有一条边相等时，也可以拼成一个四边形。 （2）、根据三角形内角和为180°你能求出四边形、五边形和六边形的内角和吗？ （3）、生活中的教学，结合生活中和书中的图形，根据自己的想象拼出各种美丽的图案。 5、板书设计：三角形的内角和

（一）、实验：

把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角：如图：（三角形内角和：∠1+∠2+∠3=180°）

（三） 在一个三角形中∠1=140°、∠3=25°求∠2的度数。∠2=180°－140°－25°=15°。

6、 课堂作业设计： （1） 探究乐园 课堂活动记录 专题 探 究 三 角 形 内 角 和 的 规 律 活动记录（1） （2）智慧冲浪----------奇妙的多边形：

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