土力学(河海大学第二版)所有章节完整答案(4)

对于基础侧边1，由表1可知，在第3计算点处所以，取压缩层厚度为9.0m。

对于基础侧边2，由表2可知，在第5计算点处

σz32.24??0.182?0.2，σcz177?z43.50??0.179?0.2，?cz243.0所以，取压缩层厚度为15.0m。

(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（基础侧边1下的计算详见表3，基础侧边2下的计算详见表4）。

(7) 由图4-29根据p1i??czi和p2i??czi??zi分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i（基础侧边1下的计算详见表3，基础侧边2下的计算详见表4）。

表3 基础侧边1下各分层的平均应力及其孔隙比 层层平均自重平均附加荷后的总应力 初始孔压缩稳定后号 厚 应力 加应力 隙比 的孔隙比 p2i??czi??zi(kPa) (m) e1i e2i ?zi p1i??zci 0-1 1-2 2-3 层号 3.0 3.0 3.0 层厚 (m) (kPa) (kPa) 85.5 20.31 105.81 0.836 0.812 129.0 26.55 155.55 0.776 0.753 160.5 30.79 191.29 0.749 0.618 表4 基础侧边2下各分层的平均应力及其孔隙比 平均自重平均附加荷后的总应力 初始孔压缩稳定后应力 加应力 隙比 的孔隙比 p2i??czi??zi(kPa) e1i e2i ?zi p1i??zci 156.93 194.25 218.71 245.26 272.61 0.836 0.776 0.627 0.603 0.584 0.752 0.711 0.586 0.573 0.559 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 (kPa) (kPa) 3.0 85.5 71.43 3.0 129.0 65.25 3.0 160.5 58.21 3.0 193.5 51.76 3.0 226.5 46.11 (8)计算基础两侧的沉降量。 对于基础侧边1：

e1i?e2i?0.836?0.8120.776?0.754?Hi?????300 1?e1?0.8361?0.776??i?11i ?(0.0131?0.0124)?300?7.65cmS1??对于基础侧边2：

2e1i?e2i?0.836?0.7520.776?0.7110.627?0.586Hi????＋1?0.7761?0.627?1?0.836i?11?e1i0.603?0.5730.584?0.559? ???3001?0.6031?0.584? ?(0.0458?0.0366?0.0252?0.0187?0.0158)?300?42.63cmS2??(9)计算基础两侧的沉降差。

由（8）可知。基础侧边1的沉降量小于基础侧边2的沉降量，因此基础两侧的沉降差为

5?S?S2?S1?42.63?7.65?34.98cm

[4-3] 解：S??v1?e1?pH?0.0005?150?600?25cm 1?0.8 Es?1?e1?v?1?0.8 ?360k0Pa?3.6MPa0.0005?2?0.42?2?2 E?Es(1? )?3.6???1?1?0.4???1.68MPa1????

[4-4] 解：(1) S??v1?e1?pH?0.00024228?220??600?16.37cm

1?0.972 (2) 已知St?12cm，最终沉降量S?16.37cm，则固结度为

St12??0.73 S16.37 粘土层的附加应力系数为梯形分布，其参数

?z?220??0.96 ???228? U?z 由U及?值，从图4-26查得时间因数Tv=0.48， 粘土层的固结系数为 Cv?k?1?e1??v?w?2.0??1?0.97??1.64?105cm2/a ?42.4?10?0.10则沉降达12cm所需要的时间为

TvH20.48?6002t???1.05a

Cv1.64?105

[4-5] 解：(1) 求粘土层的固结系数

已知试样厚度2cm，固结度达60%所需时间8min，附加应力分布参数?=1，从图4-26查得时间因数Tv=0.31，则固结系数为

TvH20.31?1.02??2.04?104cm2/a Cv?t8?60?24?365 (2) 求粘土层的固结度达80%时所需的时间

附加应力分布参数?=1，从图4-26查得固结度达80%时的时间因数Tv=0.59，则所需时间为

TvH20.59?2502 t???1.81a 4Cv2.04?10

第5章 土的抗剪强度

[5-1]已知c?0kPa，??30?，?1?200kPa，?3?120kPa

解：(1)

???????1f??3?tan2?45????2c?tan?45????2??2?30?? ?120?tan2?45????360kPa?200kPa2??

所以，试样不会破坏。

(2) 由(1)可知，在小主应力保持不变的条件下，大主应力最大只能达到360kPa，所以不能增大到400kPa。

[5-2] 已知c?50kPa，??20?，?1?450kPa，?3?200kPa

解：

?1f??3?tan2?45????????2c?tan?45??2?2??20?20??? ?200?tan2?45????2?50?tan?45???

2?2??? ?550.7kPa?450kPa????所以，计算点处于稳定状态。

[5-3] 已知c??0kPa，???30?，?1?450kPa，?3?150kPa，u?50kPa

解：计算点的有效应力状态为

?1???1?u?450?50?400kPa

?3???3?u?150?50?100kPa

?1f???3??tan2?45?????????????2c??tan?45??2?2???30?? ?100?tan2?45????02?? ?300kPa?400kPa 所以，计算点已破坏。

[5-4] 解：(1) 总应力摩尔圆及强度线如习题图5-4-1所示，由图中可知总应力强度指标ccu?21kPa, ?cu?23?。

400350300Mohr's Circle 1Mohr's Circle 2Mohr's Circle 3Shear Strength Line剪应力/kPa250200150100500c=21kPaFi=23o-100-500100200300400正应力/kPa500600700800900

习题图5-4-1 总应力摩尔圆及强度线

(2) 有效应力摩尔圆及强度线如习题图5-4-2所示，由图中可知总应力强度指标c??31kPa, ???27?。

400350300250200150100500-100-500100有效剪应力/kPaMohr's Circle 1Mohr's Circle 2Mohr's Circle 3Shear Strength Linec'=31kPaFi'=27o200300400500600700800900有效正应力/kPa

习题图5-4-2 有效应力摩尔圆及强度线

[5-5] 解：已知?d????32?，?3?200kPa，?1??3?q?200?180?380kPa，固结不排水剪破坏时的孔隙水应力为uf，则对应的有效主应力为

??????u1f?1 ?????3??3?uf?????1??3??/2?1??3???sin???

???????2u?13f??1??3?/2?? 又

所以

uf??1??32??1??3380?200380?200???120kPa

2sin?22?sin32?摩尔圆及强度线如习题图5-5所示。

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