分析化学武大第五版答案(3)

3-3．设某痕量组分按下式计算分析结果：为试样质量。已知

??A?Cm，A为测量值，C为空白值，msA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。

22222s(A?C)sxsmsA?sCsm0.12?0.120.0012?4???????4.09?102222222解：x(A?C)m(A?C)m(8.0?1.0)1.0

2 且

x?8.0?1.0?7.01.0 故sx?4.09?10?4?7.02?0.14

3-4 测定某试样的含氮量，六次平行测定的结果为20.48%，20.55%，20.58%，20.60%，20.53%，20.50%。

3-5. 反复称量一个质量为 1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为

的概率为多少？

解：由??0.4mg ??1.0000g

1.0000?1.00001.0008?1.0000?u?0.0004 故有0.0004 ，即0?u?2 ， 查表得 P=47.73%

3-6 按正态分布x落在区间 的概率是多少？

解： 根据题意，x落在 区间内的概率，即正态分布N（0，1）中，u落在（-1.0，0.5）之间的概率。查表得 =0.5时，面积为0.1915， =1时，面积为0.3413。所以概率为 0.3413+0.1915=0.5328=53.28%

3-7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次? 解：

??x?t?sx?x?t?f?5时,t?2.57,故sn 查表，得：

t2.57??1.049?1n6t2.45f?6时,t?2.45,故??0.926?1n7 故至少应平行测定5次

3-8 若采用已经确定标准偏差 为0.041%的分析氯化物的方法，重复三次测定某含氯试样，

测得结果的平均值为21.46%，计算：

a． 90%置信水平时，平均值的置信区间； b． 95%置信水平时，平均值的置信区间。

3-9. 测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%, 30.56%, 30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。 解：

x?1630.48%?30.42%?30.59%?30.51%?30.56%?30.49%xi??30.51%?ni?1 6

s??(x?x)ii?162n?1=0.06% t0.05,5?2.57,??x?t?,f?s0.06%?30.51%?2.57??30.51%?0.06%n6

置信度为95%时：

3-10

3-11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90％)?

A：9.56，9.49，9.62，9.51，9.58，9.63 ，B：9.33，9.51，9.49，9.51，9.56，9.40 解：a.

x?16?xi?9.57ni?1

b.

s??(x?x)ii?162n?1?5.71%2?4 故s?32.6?10

x?16?xi?9.47ni?16

2s??(x?x)ii?1n?1?8.51%2?4 故s?72.4?10

2sb72.4?10?4F?2??2.221?4s32.6?10a 所以 查表得F表?5.05>2.221

3-13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下：

? s n

方法1 15.34％ 0.10％ 11 ， 方法2 15.43％ 0.12％ 11

a．置信度为90％时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?

b．在置信度分别为90％，95％及99％时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?

2s222222sss211解：(a)=0.0010，=0.0012 F==1.44

准偏差无显著性差异。

?d22i(b)由s=10得，

?d??d2122?d2i=0.01，

?d22=0.012

? s=n1?n2?2=0.01?0.01211?11?2=0.0332=3.32% ? t=|X2?X1|n1n2sn1?n2|15.34?15.43|11?1111?11=0.063 =3.32查表得：当置信度为90%时，t0.10,20=1.72>0.063 ，查表得：当置信度为

95%时，t0.05,20=2.09>0.063

查表得：当置信度为99%时，t0.01,20=2.84>0.063 ，所以两组分析结果

的平均值不存在显著性差异。

3-14 某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准试样得到下面数据：4次测定

结果平均值为16.72%，标准偏差为0.80%，标准试样的值16.62%，问置信水平为95%时所

得结果与标准值的差异是否显著？对新方法作一评价。

3-15．实验室有两瓶NaCl试剂，标签上未标明出厂批号，为了判断这两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异，某人用莫尔法对它们进行测定，?Cl结果

?1如下：

A瓶 60.52％，60.41％，60.43％，60.45％ ，B瓶 60.15％，60.15％，60.05％，60.08％

问置信度为90%时，两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异？

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