22KW高性能三相电压型PWM整流器的研究(7)

?V2(110)V2T2VRfTsV?V??V1T1V1(100)?

图4-2 VRf在???坐标系的分布

3.3.1 扇区的确定

根据空间电压矢量VRf在坐标系（?，?）的分量V?，V?定义3个参考量A、B、C分别为

??A?V??31?V??V? ?B?（4-7） 22??31C??V?V???22??1x?0定义函数： sign(x)?? （4-8）

0x?0?根据式N?sign(A)?2?sign(B)?4?sign(C)计算得到系数N，N与VRf所属扇区的关系如表3.1所示。

表4-2 N与各扇区的对应关系表

N 所属扇区

3 Ⅰ

1 Ⅱ

5 Ⅲ

4 Ⅳ

6 Ⅴ

2 Ⅵ

3.3.2 矢量作用时间的确定

三相VSR空间电压矢量共有8条，除2条零矢量外，其余6条非零矢量对称均匀分布在复平面上。对于任一给定的空间电压矢量V?，均可由8条三相VSR空间电压矢量合成，如图所示。

ImV3(010)ⅡV4(011)ⅢV0(000)V7(111)ⅣⅤV2(110)T2V2*TVs?ⅠT1V1TsⅥReV1(100)V5(001)2vdc3

V6(101) 图4-3 空间电压矢量分区及合成

上图中，6条模为的空间电压矢量将复平面均分成六个扇形区域I - VI，对

于任一扇形区域中的电压矢量V?，均可由该扇形区两边的VSR空间电压矢量来合成。如果V?在复平面上匀速旋转，就对应得到了三相对称的正弦量。实际上，由于开关频率和矢量组合的限制，V?的合成矢量只能以某一步进速度旋转，从而使矢量端点运动轨迹为一多边形准圆轨迹。显然，PWM开关频率越高，多边形准圆轨迹就越接近圆。

若V?在I区时，则V?可由V1，V2和V0.7合成，依据平行四边形法则，有

T1T2 V1?V2?V (4-9)

TsTs式中 T1、T2——V1、V2矢量在一个开关周期中的持续时间；

Ts——PWM开关周期

令零矢量V0.7的持续时间为T0.7，则

T1?T2?T0.7?Ts (4-10）

令V?与V1间的夹角为?，由正弦定律算得

T2T1V2V1V*T1T2 (4-11) ??2??sin?sinsin(??)332又因为│V1│=│V2│=3vdc,则联立上面两式子，易得

π?T?mTsin(?γ)s?13?λ ?T2?mTssin (4-12)

?T?T?T?Ts12?0.7? 式中m——SVPWM调制系数，并且

m?3vdcV* (4-13)

对于零矢量的选择，主要考虑V0或V7应使开关状态变化尽可能少，以降低开关损耗。在一个开关周期中，令零矢量插入时间为T0.7，若其中插入V0的时间为T0=kT0.7，则插入V7的时间则为T7=（1-k）T0.7,其中0≤k<1。

实际上，对于三相VSR某一给定的电压空间矢量V?，常有以下几种合成方法，以下讨论均考虑V?在VSR空间矢量区域的合成。

方法一：

该方法将零矢量V0均匀地分布在V*矢量的起、终点上，然后依次由V1，V2按三角形方法合成，如图4-4（a）所示。另外再从该合成法的开关函数波形上(见图4-4（b）)分析，一个开关周期中，VSR上桥臂功率管共开关4次，由于开关函数波形不对称，因此PWM谐波分量主要集中在开关频率fs以及2fs上。

ImSaV2(110)SbV*T2V2T1Sc

T1V1T2V1(100)ReT0/2T1TST2T0/2

（a）V合成

图4-4 V*合成方法一

* (b)开关函数波形

方法二：

ImV2(110)SaSbT1V12TsV*ScT0/2T2V2TsT1V12TsT1/2

(a)V*合成

V1(100)Re

?T2T1/2T0/2TS

(b)开关函数波形

图4-5 V合成方法二

矢量合成仍然将零矢量V0均匀的分布在V*矢量的起、终点上。但与方法一不同的是，除零矢量外，V*依次由V1、V2、V2、V1合成，并从V*矢量中点截出两个三角形，如图4-5（a）所示。另外，由图4-5（b）的PWM开关函数波形份析，一个开关周期中VSR上桥臂功率管共开关4次，且波形对称，因而其PWM谐波分量仍主要分布在开关频率的整数倍频率附近。

方法三：

ImV2(110)SaSbT1V12TsV*ScT0/2T2V2TsT1V12TsT1/2T2/2T7TST2/2T1/2T0/2V1(100)Re

?

（a）V*合成 （b）开关函数波形

图4-6V合成方法三

将零矢量周期分成三段，其中V*矢量的起、终点上均匀地分布V0矢量，而在V*矢量中点出分布V7矢量，而且T7?T0。除领矢量外，V*矢量合成与方法二类似，即均以

V*矢量中点截出两三角形，V*的合成矢量图如图4-6（a）所示，从开关函数波形(见图

4-6（b）)可以看出，在一个PWM开关周期，该方法使VSR桥臂功率管开关6次且波形

对称，其PWM谐波仍主要分布在开关频率的整数倍频率附近。

上述分析表明，VSR空间矢量合成，不同方法各有其优缺点。综合来看，第三种方法较好，该方法中开关损耗及谐波均相对较低;但从算法的简单性上看，第一种方法较好。

当V*位于其它扇区时其计算方法一样，定义如下A、B、C三个变量：

??A?????B????C???3Ts(V??3V?)2vdc3Ts(V??3V?) （4-14） 2vdc3TsV?vdc则相应的T1和T2也可以用A、B、C来表示，它们的对应关系如表4-2所示。

表4-3 T1、T2与A、B、C的对应关系表 所属扇区

Ⅰ -A C

Ⅱ B A

Ⅲ C B

Ⅳ A C

Ⅴ -B -A

Ⅵ -C B

T1

T2

在动态调节过程中，当T1?T2?Ts时出现过调制现象，需要重新定义矢量的作用时间:

Ts?T?T1?1T1?T2? ? （4-15）

?T?TTs22?T1?T2?3.3.3开关矢量的确定

为了保证系统在各种情况下，每次切换都只涉及一只开关，电压空间矢量采用七段空间矢量合成方式：每个矢量均以（000）开始和结束，中间零矢量为（111），非零矢量保证每次只切换一只开关，由于后三段矢量及其作用时间与前三段时间关于零矢量（111）对称，如表4-4所示。以第Ⅰ扇区为例，围成第Ⅰ扇区相邻两个向量分别为U1(100)和U2(110)，这里采用零矢量对称的插法，则三相桥臂导通情况可用下图4-7表示：

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