22KW高性能三相电压型PWM整流器的研究(2)

vi?vdcidc

式中 v 、i是模型电路交流侧电压、电流;

vdc、idc是模型电路直流侧电压、电流。

由上式不难理解，通过模型电路交流侧的控制，就可以控制其直流侧，反之也成立。以下着重从模型电路交流侧入手，分析PWM整流器的运行状态和控制原理。

D0

'D0'V

EVAIVL0CAE0VLBCI

B（a）

(b)

D0'E0DVLIIDEVL0AVCV0'AC

B

(c) (d)

B图2-3 PWM整流器交流侧稳态矢量关系

稳态条件下，PWM整流器交流侧矢量关系如图2-3所示。

为简化分析，对于PWM整流器模型电路，只考虑基波分量而忽略PWM谐波分量，并且不计交流侧电阻。这样可从图2-3分析:当以电网电动势矢量为参考时，通过控制交流电压矢量V即可实现PWM整流器的四象限运行。若假设I不变，因此VL??LI也因此不变，在这种情况下，PWM整流器交流电压矢量V端点运动轨迹构成了一个以VL为半径的圆。当电压矢量V端点位于圆轨迹A点时，电流矢量I比电动势滞后90度，此时PWM整流器网侧呈现电感特性，如图2-3a所示;当电压矢量V端点运动至圆轨迹B端点时，电流矢量I与电动势矢量E平行且同向，此时PWM整流器网侧呈现正电阻特性，如图2-3b所示;当电压矢量V端点运动至圆轨迹C点时，电流矢量I比电动势矢量E超前90度，此时PWM整流器网侧呈现纯电容特性，如图2-3c所示;当电压矢量V端点运动至圆轨迹D点时，电流矢量I与电动势矢量E平行且反向，此时PWM整流器网侧呈现负阻特性，如图2-3d所示。以上，A, B, C, D四点是PWM整流器四象限运行的四个特殊工作状态点，进一步分析，可得PWM整流器四象限运行规律如下:

(1)电压矢量V端点在圆轨迹AB上运动时，PWM整流器运行于整流状态。此时，PWM整流器需从电网吸收有功及感性无功功率，电能将通过PWM整流器由电网传输至直流负

载。值得注意的是，当PWM整流器运行在B点时，则实现单位功率因数整流控制;而在A点运行时，PWM整流器则不从电网吸收感性无功功率，而只从电网吸收有功功率 (2)当电压矢量V端点在圆轨迹BC上运动时，PWM整流器运行于整流状态。此时，PWM整流器需从电网吸收有功及容性无功功率，电能将通过PWM整流器由电网传输至直流负载。当PWM整流器运行至C点时，PWM整流器将不从电网吸收有功功率，而只从电网吸收容性无功功率。

(3)当电压矢量V端点在圆轨迹CD上运动时，PWM整流器运行于有源逆变状态。此

时PWM整流器向电网传输有功及容性无功功率，电能将从PWM整流器直流侧传输至电网。当PWM整流器运行至D点时，便可实现单位功率因数有源逆变控制。

(4)当电压矢量V端点在圆轨迹DA上运动时，PWM整流器运行于有源逆变状态。此

时，PWM整流器向电网传输有功及感性无功功率，电能将从PWM整流器直流侧传输至电网。

实现四象限运行的控制方法有:

一、可以通过控制PWM整流器交流侧电压，间接控制网侧电流; 二、可以通过网侧电流的闭环控制直接控制PWM整流器的网侧电流。

1.3 三相VSR的数学模型

1.3.1 三相VSR在三相静止坐标系的数学模型

所谓三相VSR一般数学模型就是根据三相VSR拓扑结构，在三相静止坐标系(a,b,c)中利用电路基本定律(基尔霍夫电压、电流定律)对VSR所建立的一般数学描述。三相VSR拓扑结构上图2-1所示。

针对三相VSR一般数学模型的建立，通常作以下假设:

（1）电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势(ea,eb ,ec); （2）网侧滤波电感L是线性的，且不考虑饱和;

（3）功率开关损耗以电阻R，表示，即实际的功率开关可由理想开关与损耗电阻R，串联等效表

（4）为描述VSR能量的双向传输，三相VSR其直流侧负载由电阻RL和直流电势eL串联表示。

由上述假设得到三相电压型PWM整流器的主电路数学模型如图2-4所示。图中ea、

eb、ec为三相对称电源相电压(在图中用e(t)表示)；ia、ib、ic为三相线电流；vdc为

直流电压；R、L为滤波电抗器的电阻和电感；C为直流侧电容；RL为负载；iL为负载电流。Sa、Sb、Sc为整流器的开关函数。

图2-4 三相整流器的主电路数学模型

根据三相VSR特性分析需要，三相VSR一般数学模型的建立可采用开关函数描述的一般数学模型，采用开关函数描述的一般数学模型是对VSR开关过程的精确描述，较适合于VSR的波形仿真。

以三相VSR拓扑结构为例，建立采用开关函数描述的VSR一般数学模型，如图2-4所示，当直流电动势eL=0时，直流侧为纯电阻负载，此时三相VSR只能运行于整流模式，当eL?vdc，三相VSR既可运行于整流模式，又可运行于有源逆变模式当运行于有源逆变模式时，三相VSR将:所发电能向电网侧输送，有时也称这种模式为再生发电模式;当。当eL?vdc时，三相VSR也只能运行于整流模式。

为分析方便，首先定义单极性二值逻辑开关函数Sk为

?1 sk???0

?k?a,b,c? （2-1）

sk?1，表示上桥臂导通，下桥臂关断；sk?0，表示上桥臂关断，下桥臂导通。 将三相VSR功率管损耗等值电阻R，同交流滤波电感等值电阻Rf合并，且令

R=Rf+Rs,采用基尔霍夫电压定律建立三相VSR a相回路方程

dia?Ria?ea?(vaN?vNo) Ldt （2-2）

当Va导通而Va?关断时，Sa=1，且vaN?vdc;当Va关断而Va?导通时，开关函数Sa=0，

且vaN=0，所以vaN?vdcSa，式(2-2)改写成

dia?Ria?ea?(vdcsa?vNo) Ldt 同理，可得b相, c相方程如下：

diLb?Rib?eb?(vdc?vNo) dt

di Lc?Ric?ec?(vdc?vNo)

dt考虑到三相对称系统，

ea?eb?ec?0;ia?ib?ic?0 联立式（2-3）~式（2-6），则 vNo??vdc3 （2-3）

（2-4）

（2-5）

（2-6）

k?a,b,c?sk （2-7）

在图2-3中，任何瞬间总有三个开关管导通，其开关模式有8种，因此，直流侧电流idc可描述为

idc?iasa?ibsb?icsc

（2-8）

另外，对直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律，得 C

联立式（2.3）~式（2.9）得三相电压型PWM整流器在三相静止坐标系（a,b,c)下的开关函数数学模型为：

dvdcv?e?iasa?ibsb?icsc?dcL dtRL （2-9）

Sa?Sb?Sc?diaL?e?Ri?(S?)vdcaaa?dt3?diS?S?S?Lb?eb?Rib?(Sb?abc)vdc?dt3 ?di （2-10） Sa?Sb?Scc?ec?Ric?(Sc?)vdc?L3?dt?Cdvdc?is?is?is?vdc?eLaabbcc?dtRL?

引入状态变量X后，可写成状态变量的表达形式为：

ZX?AX?BE （2-11）

?

其中， X??ia

ibicvdc? （2-12）

T1???R00?(S?S)?ia?3i?a,b,c???1?0?R0?(S?Si)??a3i?a,b,c? （2-13） A????1?00?R?(Sa??Si)?3i?a,b,c????0?SaSbSc??L?0? Z??0??00L000?00?? L0? （2-14）

?0C?0?1?0?B? ?0??0

0?100?? 010? （2-15）

?00?1?T00E??eaebeciL? （2-16）

TX??di??a?dtdibdtdicdtdvdc? （2-17） ?dt?1.3.2 三相VSR d-q模型的建立

前面对三相静止坐标系（a,b,c）中的VSR一般数学模型进行研究分析。虽然VSR在abc坐标系下一般数学模型具有物理意义清晰、直观等特点，但是在这种模型中，VSR交流侧均为具有一定频率、幅值和相角的正弦时变交流量，因而不利于控制系统的设计。一般的VSR采用电压电流双闭环控制，当电流内环采用PI调节器时，三相静止坐标系中的PI调节器无法实现电流无静差控制。通过坐标变换将三相（a,b,c）静止坐标系转换成以电网基波频率同步旋转的d-q坐标系。通过这样的变换，静止坐标系中的基波正弦量将转化成同步旋转坐标系中的直流量，对直流给定PI调节器则可以实现无静差控制，

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