1÷0s=s0?ct÷(Rq)seca 式（5–28） ?÷?÷H?2桫
从式（5–24）可以明确s0的含义，由于海面是非理想导体，对雷达入射波不会全反射，且其平面亦非平坦，因此截面积
骣s只能是正比于A的远小于A数值，而s0即其比例系数，
0，常以分贝数表示之。沿着传播方向的范围由脉冲宽度τ决定，横向则取决于RqH适应于船
用雷达宽垂直扇形波束。
2) 海杂波数学模型
对海杂波的建模研究主要是经历了三个阶段：
⑴ 20世纪60年代中期之前，使用瑞利分布描述的分辨率的雷达海杂波。 在雷达照射单元内，海杂波是许多散射点的集合，在雷达接收机输入端的海杂波电压可以表示为
ui(t)=?umkcon(wt-k=1njk) 式（5–29）
式中,umk为第k个散射点回波电压的振幅；
ωt为载频角频率；
?k为第k个散射点回波电压的相位滞后。
若雷达分辨力较低，即雷达照射单元范围内散射点数量很大，且其中任一个的作用均不显著， 则根据概率论中心的极限定理，电压ux、uy的概率密度函数接近于正态分布，且二者的联合概率密度可表示为
轾u2+u2犏xyp(ux,uy)=exp- 式（5–30） 犏犏2s22ps2犏臌1 式中，s
将直角坐标变换为极坐标，以便于确定输入信号振幅um的分布律。两种不同坐标中通义概率密度表达式之间应有下列关系
2为ux(t)和uy(t)的方差。
p(um,jux)=轾犏臌(um,j),uy(um,j)D(ux,uy))D(um,j
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式（5–31）
式中，
DD(um,j(ux,uy)为雅克比式，表示为
)抖ux
DD(um,j(ux,uy)=)抖um抖uy抖umuxuy 式（5–32）
j
j由于ux=umcosj,uy=umsinj代入式﹙5–31﹚，可得用正余弦表达的雅克比式，其简化式为
DD(um,j(ux,uy)=u)m 式（5–33）
则 p(um,j
轾2犏umexp犏-)=22 式（5–34） 犏2ps2s臌um对j在0～2π范围内求积分，并经简化可得
轾u2p(um)=2exp犏-m （u30） 式（5–35） 犏m2犏s2s臌
式（5–35）即众所周知的瑞利（Rayleigh）分布，式中的s为检波后高斯噪声的 均方值，用瑞利分布描述海杂波是符合实际的。瑞利分布数字特征表达式为
um均值：E(um)=p2s 式（5–36）
均方值：E(um)=p222sE(um)=2s 式（5–37）
2E(um)方差：D(um)=E(um)-轾犏臌2=0.43s2 式（5–38）
中值：Me=1.17s 式（5–39）
⑵ 20世纪60年代后期，使用对数正态分布描述高分辨率的雷达海杂波。
此间人们运用瑞利分布，在测试高分辨力雷达海杂波统计数据中发现，概率密度函数偏离瑞利分布，出现一种“长尾”现象即峰值较大的海杂波的概率密度值偏高。这是由于此时
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的雷达分辩力得到提高，导致雷达照射单元减小，散射点减少，且其中某些散射点有可能突出，已不再满足导出瑞利分布的正态分布的前提。根据经过实测的得到的数据，发现能够实现比较确切描述高分辨力雷达海杂统计规律的是对数正态（Long—Normal）分布。对数正态分布的概率密度为
p(um)=
12psum2轾犏(lnum-m)exp犏- 式（5–40） 2犏2s犏臌,s)，μ、s若以W=Lnum进行变换，则随机变量W符合正态分布N(m22即分别
为正态分布的均值和方差。对正态分布的海杂波特征值为
均值：E(um)轾s2=exp犏m+ 式（5–41） 犏2犏臌2-1)exp轾2m+犏方差：D(um)=(es臌s2 式（5–42）
中值：Me(um)=
对数－正态分布是一种较好的杂波模型，在一定的条件下，对数－正态分布杂波模型能
更好地描述海浪杂波的变化规律。对海杂波还采用海上实测的办法寻找解决海杂波抑制问题。如图5－9和图5－10所示。
em 式（5–43）
图5－9 实测海杂波截面积数据
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图5－10 实验是沿海杂波数据与对数－正态分布模型的比较
⑶20世纪70年代后期，人们又从何大量的实测数据中发现，用用对数正态分布描述 高分辨率的雷达海杂波，在高端会出现拖尾偏高的迹象，于是又用韦布尔（Weibull）分布与实测数据相吻合得情况最好。韦布尔分布的概率密度函数为
轾hhhumh-1p(um)=()()exp犏-() (um?0 式（5–44） 犏nn臌n式中，h为形状标度参量；n为强度标度参量。
其主要数字特征为
均值：E(um)=
2)=均方值：E(umuГ(1/h+1) 式（5–45）
u2Г(2/h+1) 式（5–46）
方差：D(um)=u2{Г(2/h+1)-Г[(1/h+1)]2} 式（5–47）
1/h中值：Me(um)=n(Ln2) 式（5–48）
2注意到，当h+2时，将υ2换以2s，则式（5–44）便成为式（5–35），亦即韦布尔
分布退化为瑞利分布。由此可见，瑞利分布是韦布尔分布的特例，只是参量h、υ不同而已。h取决于雷达的分辨参量亦即海况的恶劣程度，随着二者变得俞恶劣，h值小于2的趋势俞明显，概率密度函数尾部延长的程度俞严重，通常，计算时可取h值处于1～2之间。n取决于雷达发射功率、天线增益、工作频率、极化型式及海浪距离等，且与海杂波系数s0（指没单位面积海面雷达杂波截面积）密切相关。
人们对海杂波的研究不会停止，随着对海杂波的研究更加深入，定会出现比韦布尔分布更加精确、更加符合海杂波统计规律的数学模型，即各种混合分布的实践与探究。
以上讨论的海杂波数学模型都是在海面雷达杂波截面积以及其中的雷达照射单元内，海杂波是许多散射点的集合等概念下进行的。而对雷达观测距离范围内海杂波的反射功率强度则根据海上实验证明，由海浪反射的干扰功率随距离增大呈指数律衰减，具体情况待后再作
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说明。
5.3 雷达杂波处理
5.2.1接收机内部噪声的处理
一种采用延时线的机内噪声抑制处理原理框图如图（5－9）所示。
图（5－9） 内部噪声抑制处理原理图
由图可见，机内噪声抑制处理是在时钟脉冲控制下将接收信号输入到16级延时单元电路直至延时线终端，所有延时单元的输出都送到相加器，相加器输出再经过平均处理电路输出。通过平均处理输出的强信号变弱，而机内噪声弱信号电平也被减小。
例如，当选用长脉冲时，接收的回波脉冲宽度为1.2ms，延时电路的位移为40MHZ/25nsec。由于延时电路由16级构成，其延时时间为16?25nsec0.4ms。于是，因1.2ms脉宽的一个
回波输入到延时电路，有1.2ms脉冲+0.4ms的延时，直至回波完全输出，形成回波的一些展宽。当选用短和中脉冲时，位移频率锁定在80MHZ，因脉冲宽度更短些。例如，脉宽为S1，脉宽为0.07ms。
5.2.2雨雪干扰抑制（AUTO RIAN）处理
1.FTC人工雨雪干扰抑制处理 （FTC-Fast Time Constant） 用微分电路来抑制雨雪干扰是一种传统的的措施。由于雷达难以分辨相邻雨点或雪片的间距，因此，雨、雪反射产生的回波视频在屏上均形成无明显边缘的疏松的棉絮状连续亮斑区（雨、雪区），如图5－10所示。降雨量越大，雨点（或雪片）越粗，雷达工作波长越短，天线波束越宽以及所用脉冲越宽，则雨、雪反射越强，处在雨、雪亮斑区中的小目标回波，将被淹没掉。反之，则雨、雪反射越弱。雨点或雪片形成的宽干扰视频脉冲含有很宽范围的平缓的直流成分，微分即可滤除平缓的直流成分，而至保留少量的边沿成分，可见，微分电路即为一个高通滤波器。使用中可选用双雷达系统中的S波段雷达，选用窄脉冲宽度或圆极
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