2016深圳杯数学建模A题(4)

图4 处理规模与运行成本的拟合曲线

其输出结果为： General model Exp2:

f(x)=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) Coefficient (with 95% confidence bounds): a=0.8638 (0.4518, 1.276) b= -0.351 (-0.7462, 0.04414) c= 0.4013 (0.2248, 0.5778) d= -0.0007642(-0.01014, 0.008612)

Goodness of fit: （匹配度） SSE: 0.109 R-square: 0.8544

Adjusted R-square: 0.8058 RMSE: 0.11

故运行成本C与处理规模Q之间的拟合曲线关系为：

C?0.8638e?0.351Q?0.4013e?0.0007642Q

由上可知，用MATLAB线性拟合的曲线匹配度为85.44%。

故由于扩建后的污水处理厂运行所需的费用w运与运行成本C和污水处理厂的污水日处理量f的关系式为：

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w运=C?f?360

e?0.351Q?0.4013e?0.0007642Q）f =360（0.8638 式中360是根据前面所假设的每个月30天得到的。

故截流所需的总费用W为：

W?w溢+w补?w扩+w运

=??(Pij?e)w0+??qijw1?w扩+w运

i?1j?112i?1j?1127642 =??(Pij?e)w0+??qijw1+w扩+360（0.8638e-0.351Q+0.4013e?0.000）f

i?1j?1i?1j?13030123012305.4.2 “清源”的花费

若采用“清源”的方式，则总费用W? 包括建设污水管网所需的费用w管。其中，建设污水管网所需的费用w管主要与所需建的管道长度l，单位长度的管道成本费用v，有关以及整治河道所需的费用w河。数学表达式如下：

W??lv+w河

5.4.3 判别条件

由前面所讨论的，其前提都是在能达到治污要求下的。根据总费用尽量小的原则，故作如下讨论：

当W>W? 时，即

W?w溢+w补?w扩+w运=??(Pij?e)w0+??qijw1?w扩+w运>W??lv+w河时，

i?1j?1i?1j?112301230应选“清源”这一收集机制；

当W

5.5 选定深圳一区域给出污水治理的方案

我们选定深圳河湾区给出合理的治理方案。

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根据深圳“五年”建设目标，需建设污水管长度l为 310.6公里（即3.106?105m），污水管道价格v为20元/米，采用的补的水为自来水，价格为2.8元/m3 ，污水处理厂对污水的日处理量e为60万吨/天（即6?105m3/d），整治河道的费用为w河为3552元/km，整治河道长度为6.9km。建设日处理200吨的污水处理厂需土建费用38万元，设备费45万元，吨水处理费用为0.28元。 5.5.1 “清源”方式一年总费用计算

首先考虑采取“清源”方式，故一年所需费用W?为：

W??lv+w河=3.106?105?20+6.9?3552=6236508.8(元）?623.65（万元） 5.5.2 “截流”方式一年总费用计算

再考虑“截流”方式一年所需费用W。由于前面已经给出“截流”方式费用的表达式为：

W?w溢+w补?w扩+w运=??(Pij?e)w0+??qijw1?w扩+w运

i?1j?1i?1j?112301230由此可知，每一天的流入污水处理厂的污水总量Pij与每天流入污水处理厂的雨水流量qij是不一样的，此处为了简便，故令一年内流入污水处理厂的平均日污水总量P近似每一天的流入污水处理厂的污水总量每天流入污水处理厂的雨水流量qij，一年内的平均每天流入污水处理厂的雨水流量q近似每天流入污水处理厂的雨水流量qij。故上式可简化为:

W=（P?f)w0?qw1?w扩?w运

?0.351Q?0.0007642Qw=360(0.8638e?0.4013e)f运

把数据代入上式，可解得总费用W为：

W=2415.7（万元）

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5.5.3 结合“一、三、五、八”规划分析

根据上面分析，第五年，明显“清源”方式的成本费（623.65万元）相比于“截流”

方式的成本费（2415.7万元）可以说是远远小于，所以从长期来看，采取“清源” 措施是一种比较合理的方法。但就深圳目前情况来说“清源” 需在建成区补建大量的污水管网，同时还要对居民区错接的污水管进行梳理、改造，全面实施这些工程不仅会影响居民生活秩序，同时也因后续管理困难而很难保证不会再出现污水管错接问题，而相对来说“截流”因原来就有些污水处理厂，所以短期来看花销费用相对较少。所以深圳市深圳河湾短期还应以“截流”为主，长远发展来说应不断完善“清源” 措施。

六、模型评价

6.1 对问题一的评价

针对第一问，其优点在于通过对污水处理设备和污水处理厂的处理费用等多个角度分析了“截流”方式对于污水处理厂的影响，且合理地运用截流倍数分析法，较为科学地研究了“截流”对于污水处理系统的影响，而且引入了COD浓度，用于分析降雨对于污水处理设备的一种损害程度。但由于时间因素，没能把这几个角度深入下去，不是很透彻，而且在处理过程中为了简便，忽略了如污水处理厂的人工费，办公费，培训费，保险等费用。另外就是在分析“截流”与“清源”对海绵城市的建设影响时，由于时间原因，未能进行量化分析，只是通过语言分析，使得缺乏足够的说服力。如有充足时间，我们可以把所有因素考虑进去，并通过收集数据，对“截流”与“清源” 于污水处理系统及海绵城市的建设影响进行具体阐述。

6.2 对问题二的评价

对于第二问，好的地方就是运用MATLAB对数据进行了合理的曲线拟合，得到恰

当的关系式。但缺点还是比较明显，这一问只是通过简单的式子大致地表示了“截流”与“清源”的费用问题，显得有些粗糙。而且比较费用时忽略了一些人工费，电费等，使计算结果可能会出现一定程度的偏差。本来针对这一个问题可以通过给定总投资，对污水处理的不同方面进行投资使得总费用尽可能小，从而转化为一个非线性规划问题，

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于是又可以运用MATLAB对其进行分析。但这样会有一个问题，那就是：能否达到治污效果，故按这种方法做下去必将引出一个变量，对治污效果进行定量的评价。但也因没有充足的时间导致我们无法按这种既定思路做下去。

6.3 对问题三的评价

由于第三问可以直接按第二问分析得出的表达式进行数据代入，故上一问不足的地

方便会延续到这一问。还有，最后对深圳某一区域给出治理方案时，“清源”与“截流”方式的选取考虑到深圳市水环境现状，最好的方式应该是两种方式同时采取，但各自占得比重有所差别，这样才能达到成本的最低化。

七、参考文献

[1] 姚远，张丹丹，楚英豪，城市污水处理厂中的能耗及能源综合利用，http://www.doc88.com/p-5117166958748.html，2016.5.7 [2] 朱春龙，截流倍数分析计算方法，

http://wenku.http://www.njliaohua.com//view/585ad5d026fff705cc170a7c.html,2016.5.8 [3] 张杰，杨敏，汪科，海绵城市建设技术指南， http://www.doc88.com/p-9863373119923.html，2016.5.8 [4] 周斌，华东地区城市污水处理厂运行成本分析，2001

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