2016深圳杯数学建模A题(3)

项之和。

国内部分污水处理厂设计的能耗见表2：

表2 污水处理厂单位耗电量

名称 单位水量耗电量 污水提升单位耗电 鼓风机房单位耗电

（kW?h/m3） （kW?h/m3） （kW?h/m3）

沈阳市北部污水厂 0.260 0.060（23.1%） 0.139（53.5%） 深圳盐田污水厂 0.390 0.057（14.6%） 0.183 (45.9%) 成都双流污水处理厂 0.290 0.057 (19.7%) 0.188 (64.8%) 注：括号内为能耗所占比例。

5.1.3 用截流倍数分析法分析混流对污水处理系统的影响 5.1.3 （1） 雨洪水流量过程计算

确定截流倍数需先计算洪流量及雨洪污染物浓度、旱流流量及旱流污染物浓度，在此基础上，假定不同截流倍数进行调节计算。 5.1.3 （1） ① 设计暴雨过程计算

采用目前排水规范应用的暴雨公式：

i?A1(1?ClgT) n（t+B）式中，i为暴雨强度，mm/min；t为降雨历时；T为重现期；A1 ，C，B，n为地方参数，可查设计手册，或据实测暴雨资料确定。 5.1.3 （1） ② 净雨过程计算

降雨径流经验相关图法师一种行之有效的方法，可用下式表达：

SRr?3（SPr?Pn?Cp)3+C13-C1

式中，Pn为前期影响雨量；SPr 为累计雨量；SRr为累计产流量；Cp、C1为产流公式参数，不同水文分区取值不同。 5.1.3 （1） ③ 流量过程计算

推求流量过程可采用等流时线法、经验单位线法、瞬时单位线法、水力学法等。瞬时单位线法是指无穷小时段内流域上均匀的单位净雨所形成的地面径流过程线。纳希用

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几个线性水库串联后，推导出纳希瞬时单位线公式如下：

t1tn?1?ku(t)?()e

K?(n)K式中，n为水库数或调蓄次数；K为分段内的传播时间；?(n)为伽玛函数。借助S曲线可将瞬时单位线转化为时段长为?t 的时段单位线u(?t,t) ，便于实际应用。

s(t)??u(t)dt

0tu(?t,t)?1[s(t)?s(t??t)] ?tt根据瞬时单位线，用卷积公式可求出流量过程：

Q(t)?Kt?R(t??)u(?)d?

0式中，Kt 为考虑流域面积及计算时段长的单位换算因子；n、K为参数，可由实测资料确定，或查有关资料用经验公式计算。 5.1.3 （2） 径流污染物浓度计算

采用非点源运动波模型计算，其基本假定为：流域下透水，污染物守恒，在降雨开始前均匀分布于整个流域，并在径流中均匀混合。径流污染物浓度的运动方程如下：

?Ct?2Cr?CC?h?D2?ur?r ?t?x?xhT?t式中，Cr 为污染物浓度；hT 为总净雨深；h为净雨深；D为弥散系数；u为平流质点流速。由假定运动方程简化为：

dCrCdh??r dthTdt解得 Cr?Cr0ht?hhT

式中 Cr0 为积分常数表示降雨开始时的污染物浓度。 径流中污染物总量为：

1MW?CmFhT(1?)

eMW Cm?1FhT(1?)et式中 F为流域面积；MW为污染物总量。

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采用下式计算污染物冲刷总量：

MW?qFT

式中 q为污染物冲刷率模数；T为降雨冲刷历时。 5.1.3 （3） 混合流污染物浓度计算

根据计算区域规划人口情况，工业布局等确定旱季流量Q和旱季污染物浓度C，将合流制管渠模拟为拟为；零维完全混合反应器，则混合流的污染物浓度用下式计算：

Ch?C?Q??CrQi

Qr+Qi 式中 Ch 为混合流污染物浓度。 5.1.3 （4） 截流倍数确定

用非稳态水质模型模拟不同截流倍数下受纳水体的水质变化情况，与受纳水体环境保护目标进行对照，满足受纳水体环境保护目标的最小截流倍数即为所求。

5.2 分流对污水处理系统的影响

采取“分流”的收集机制相比于混流来说，首先则是不会有使得COD浓度偏低，

从而影响设备损耗的问题。其次，由于把污水和雨水分开，从而减小了污水处理厂的处理量，从而减小了其成本。只是分流的措施增加了修污水管网的费用以及梳理居民错接污水管的费用，但与污水处理系统没有关系。

5.3 “分流”与“混流”对海绵城市建设的影响

显而易见，“混流”收集机制对于建设海绵城市来说是不可取的。所谓的“海绵城

市”，就是在适应环境变化和应对自然灾害等方面具有良好的“弹性”，下雨时吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水“释放”并加以利用。海绵城市建设应遵循生态优先等原则，将自然途径与人工措施相结合，在确保城市排水防涝安全的前提下，最大限度地实现雨水在城市区域的积存、渗透和净化，促进雨水资源的利用和生态环境保护。在海绵城市建设过程中，应统筹自然降水、地表水和地下水的系统性，协调给水、排水等水循环利用各环节，并考虑其复杂性和长期性。

而“混流”收集方式会让许多雨水跟随污水流到污水处理厂进行处理，造成地表缺

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水，从而破坏生态，不利于海绵城市的建设。

但“分流”收集机制则有利于海绵城市的建设，能充分利用雨水资源，将多余的雨水储存起来，在需要的时候又能及时的取出来进行利用。“快排”与“海绵城市”的不同如图3所示：

图3 年径流总量控制率概念示意图

5.4 找选“截流”和“清源”的判定条件

5.4.1 “截流”的花费

若采用“截流”方式，则主要产生的费用有由于雨量过大时导致的污水处理厂超负

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荷而造成的污水溢出从而需要进行处理的费用 w溢，以及因截流造成的“缺水”现象产生的“补水”费用w补，还有扩建污水处理厂所需的费用w扩 以及扩建的那些污水处理厂一年内的运行成本费用w运。

而处理污水溢出的费用又主要由污水厂的污水日处理量f以及当日流入污水处理厂的总污水量Pij（其中i表示月份，j表示第i月的第j天，且假设每一个月都为30天）有关。设处理单位体积的污水所需要花费的费用为w0 ，则一年所需要的花费总额w溢为：

w溢???(Pij?e)w0

i?1j?11230 考虑所需的补水费用w补。它与每天流入污水处理厂的雨水流量qij （同样的这里

i表示第i月份，j表示第i月份的第j天，且假设每个月都为30天）以及所补单位体积的水所需的费用w1 的关系为：

w补???qijw1i?1j?11230

而考虑污水处理厂扩建的费用时，应考虑建立怎样规模的污水处理厂才能使得既能达到污水处理的效果，又能使得建设污水处理厂的成本尽可能的低。根据收集到的数据，得到建立不同规模的污水处理厂与所需的运行成本的关系见表3：

处理规模Q（万m/d） 1 1.2 2 5 7 7.3 10 10.5 20 27 30 40 100 运行成本C（元/m ） 1.2 0.8 0.75 0.64 0.5 0.4 0.52 0.38 0.4 0.28 0.42 0.41 0.38

表3 污水处理厂的处理规模与运行成本的关系

33 运用MATLAB对这些数据进行拟合，得到的曲线如图4所示：

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