抗震试题库(7)

故吊车梁在柱顶的等效质量为： 对于均布质量，mi?mdx 故柱在柱顶的等效质量为：

xme\??()mdx?0.25ml

l0作用于排架顶部的总等效质量为：me?M?me'?me\?M?0.5M'?0.25ml故排架的基本频率为：

l3???k3EI?me(M?0.5M'?0.25ml)l31.732EIl(M?0.5M'?0.25ml)l

6、已知某建筑场地的地质钻探资料如下表所示。试计算土层的等效剪切波速，并根据等效

剪切波速判别土层的类型。

场地的地质钻探资料 层底深度(m) 土层厚度(m) 9.5 37.8 43.6 60.1 63 69.5 9.5 28.3 5.8 16.5 2.9 6.5 土的名称 砂 淤泥质粘土 砂 淤泥质粘土 细砂 砾石粗砂 剪切波速m/s 170 135 240 200 310 520 解：

1、确定计算深度

规范规定计算深度取覆盖层厚度和 20m 二者的较小值，而该题覆盖层厚度明显远大于20m，所以计算深度取d0?20m。 2、确定地面下20m表层土的场地土类型：

vSe?d0?td020??149.59(m/s) n9.510.5di?170135i?1vsi31

?

因为等效剪切波速：250m/s?vs?140m/s，故表层土属于中软土。

7、图示为某场地地基剖面图，上覆非液化土层厚度du=5.5m，其下为砂土，地下水位深度为dw=6.5m.，基础埋深db=1.5m，该场地为8度区，液化土特征深度为d0=8m。试判定是否考虑液化影响。

dw=6.5m

解：已知 d0?8m，du?5.5m，dw?6.5m，db=1.5m＜2m ,db?2m。 d0?db?2?8?2?2?8m?du?5.5m 不符合条件 d0?db?3?8?2?3?7m?dw?5.5m 不符合条件 1.5d0?2db?4.5?11.5m

du=5.5mdb=1.5m du?dw?12m

du?dw?1.5d0?2db?4.5 符合条件

所以不需要考虑液化影响。

8、试用底部剪力法计算图示框架在多遇地震时的层间剪力。已知框架的层高为3.5m，结构的基本周期T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组，最大水平地震影响系数为αmax=0.16，场地土特征周期为Tg=0.4s。

提示： m?180t3T1?0.1s～Tg时，?1??mm2?270tax； T1?Tg～5Tg时，

?1?(m1?270tTgT1`)0.9?ma；xT1?1.4Tg，?n?0；T1?1.4Tg且Tg?0.35s时,?n?0.08T1?0.07；Tg=0.35～0.55s时，?n?0.08T1?0.01。

解：

计算结构等效总重力荷载代表值

Geq?0.85

?Gk?ink?0.85?(270?270?180)?9.8?5997.6kN

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计算水平地震影响系数

?max?0.16，Tg?0.4s，Tg?T1?3s

?1?(TgT1`)0.9?max?0.139

计算结构总的水平地震作用标准值

FEK??1Geq?0.139?5997.6?833.7kN

顶部附加水平地震作用

?Fn??nFEK，T1?1.4Tg，1.4Tg?0.56，?n?0

计算各层的水平地震作用

F1?H1G1?HGjj?13FEK(1??n)?j270?9.8?3.5?833.7?166.7kN

270?9.8?3.5?270?9.8?7?180?9.8?10.5F2?H2G2?HGjj?13FEK(1??n)j270?9.8?7.0?833.7?333.5kN

270?9.8?3.5?270?9.8?7?180?9.8?10.5F3?H3G3?Hj?13FEK(1??n)jGj180?9.8?10.5?833.7?333.5kN

270?9.8?3.5?270?9.8?7?180?9.8?10.5（6）计算各层的层间剪力

V1?F1?F2?F3?833.7kN V2?F2?F3?667.0kN V3?F3?333.5kN

9、 六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。

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G6 G5 G4 G3 G2 G1 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 2.95

解：由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用?1??max。并且不考虑顶部附加水平地震作用。查表得?max?0.16，

FEK??maxGeq??max?0.85??Gi?16i?0.16?0.85?29596.6?4025.1kN

各层水平地震作用

HGFi?niiFEK

HkGk?k?1各层水平地震剪力标准值

Vi??Fk?ink

层 Gi (kN) 6 5 4 3 2 1 3856.9 5085.0 5085.0 5085.0 5085.0 5399.7 Hi (m) 17.45 14.75 12.05 9.35 6.65 2.95 Gi Hi (kN.m) Fi (kN) Vi (kN) 67320.9 75003.75 61274.25 47544.75 33815.25 21328.82 306269.72 884.5 985.7 805.3 624.8 444.4 280.4 40251 884.5 1870.2 2675.5 3300.3 3744.7 4025.1 Σ 29596.6

10、四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值

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G4 =831. 6

3.36

G3 =1039. 6 G2 =1039. 6 G1 =1122.7

4.36 3.36 3.36

解：结构总水平地震作用标准值?max?0.16，Tg?0.35s，

FEK??1Geq?359.3kN

顶部附加水平地震作用

T1?1.4?0.35?0.49s ?n?0.0T1?0.01?0.0548

?Fn??nFEK?0.0578?359.3 ?19.7kN顶部附加水平地震作用

HGFi?niiFEK(1??n)

HkGk?k?1各层水平地震剪力标准值

Vi??Fk?ink??Fn

Gi Hi GiHi Fi ?Fn Vi 层 4 3 2 1 831.6 1039.5 1122.7 14.44 12008.3 111.9 19.7 131.6 238.9 313.7 359.3 7.72 4.36 8024.9 4895.0 74.8 45.6 1039.5 11.08 11517.7 107.3 11、某4层钢筋混凝土框架，第1层到第4层的屈服强度系数分别为ξy(1)=0.25，ξy(2)=0.29，ξy(3)=0.30，ξy(4)=0.43。试判断该框架结构哪一层为薄弱层。 解： 按试a(i)?2?y(i)?y(i?1)??y(i?1)，?y(0)??y(2)，?y(n?1)??y(n?1)计算各楼层a(i)

2?y(2)?y(4)2?y(3)?y(1)a(2)??1.05，a(4)??1.43，a(3)??0.83，a(1)??0.86

?y(3)??y(1)?y(3)?y(4)??y(2)?y(2)由于各层a(i)?0.8，则楼层屈服系数沿高度分布均匀，由此判断结构底层为薄弱层。

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