抗震试题库(6)

第一自振周期T1?2???1.200s,Tg?T1?5Tg

1第二自振周期T2?2???0.458s,Tg?T1?5Tg

2（1）相应于第一振型自振周期T1的地震影响系数：

??Tg?0.90.91??????0.40??T?0.08?0.030

1??max???1.200?? 第一振型参与系数

ni?1i ??mi?11.000?1200?1.6181??2?1200?m?1200?1.0002?1200?1.6182?0.724 2i1ii?1于是：F11??1?1?11G1?0.030?0.724?1.000?1200?26.06kN

F12??1?1?12G2?0.030?0.724?1.618?1200?42.17kN

第一振型的层间剪力：

V12?F12?42.17kN V11?F11?F12?68.23kN （2）相应于第二振型自振周期T2的地震影响系数：

0.90.9 ??Tg????0.40?2????T?0.08?0.071

2??max???0.458?? 第二振型参与系数

nmi?2i ?i?1?1.000?1200?(?0.618)2???2?12001200?1.0002?1200?(?0.618)2?0.276

m?2i2ii?1于是：F21??2?2?21G1?0.071?0.276?1.000?1200?23.52kNF22??2?2?22G2?0.071?0.276?(?0.618)?1200??14.53kN

第二振型的层间剪力：

V22?F22??14.53kN V21?F21?F22?8.99kN

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（3）由SRSS法，计算各楼层地震剪力： V2?2?Vj?22j122j2?42.172?(?14.53)2?44.60kN

V1??Vj?2?68.232?8.992?68.821kN

2、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G1?G2?1200kN，每层层高皆为4.0m，框架的自振周期T1?1.028s；各层的层间刚度相同

?D1??D2?8630kN/m；Ⅱ类场地，7度第二组（Tg?0.40s, ?max?0.08)，结构的阻尼比为

??0.05，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求

（??e??1/450）。

解：（1）求结构总水平地震作用： ?Tg ?1???T?1?0.40???max??????1.028??0.90.9?0.08?0.033

)?67.32kN FEk??1Geq?0.033?0.85(1200?1200（2）求作用在各质点上的水平地震作用

T1?1.028s?1.4Tg?1.4?0.4?0.56s

?n?0.08T1?0.01?0.08?1.028?0.01?0.092

?Fn??nFEk?0.092?67.32?6.2kN

F1?G1H1n?GHjj?1FEk(1??n)

j ?1200?4?67.32(1?0.092)?20.37kN

1200?4?1200?8G2H2FEk(1??n)??Fn

jF2??GHjj?1n?1200?8?67.32(1?0.092)?6.2?46.95kN

1200?4?1200?8V1?F1?F2?20.37?46.95?67.32kN

（3）求层间剪力

V2?F2?46.95kN （4）验算层间弹性位移

?1?67.32/8630?0.0078m?7.8mm

?1?7.8/4000?1/512?1/450 （满足） ?1?46.95/8630?0.00544m?5.44mm

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?1?5.44/4000?1/735?1/450 （满足）

3、某三层钢筋混凝土框架，集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为G1?G2?1000kN，

G3?600kN，每层层高皆为5.0m，层间侧移刚度均为40MN/m，框架的基本自振周期T1?0.6332s；Ⅰ类场地，8度第二组，设计基本加速度为0.30g，结构的阻尼比为??0.05，

试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足规范要求。

（1）求结构总水平地震作用：

?Tg ?1???T?1??0.30?????max?0.6332??0.24?0.122

???0.90.9 FEk??1Geq?0.122?0.85(1000?1000?600)?269.6kN （2）求作用在各质点上的水平地震作用

T1?0.6332s?1.4Tg?1.4?0.3?0.42s

?n?0.08T1?0.07?0.08?0.6332?0.07?0.121

?Fn??nFEk?0.121?269.6?32.62kN

F1?G1H1FEk(1??n)

j?GHjj?1n ?1000?5?269.6(1?0.121)?49.37kN

1000?5?1000?10?600?15F2?G2H2?GHjj?1nFEk(1??n)

j

?

1000?10?269.6(1?0.121)?98.75kN

1000?5?1000?10?600?15F3?G3H3?GHjj?1nFEk(1??n)??Fn

j?600?15?269.6(1?0.121)?32.62?88.87?32.62?121.49kN1000?5?1000?10?600?15

（3）求层间剪力

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V1?F1?F2?F3?49.37?98.75?121.49?269.6kN V2?F2?F3?98.75?121.49?220.24kN

V3?F3?121.49kN （4）验算弹性位移

V1269.6?1035?1???0.0063?[?]H??0.009 e6K140?10550满足规范要求

4、二质点体系如图所示，各质点的重力荷载代表值分别为m1=60t， m2=50t，层高如图所示。该结构建造在设防烈度为8度的I类场地上、场地土特征周期Tg=0.25s。已知结构的主振型和自振周期分别为

?X11??0.488??X21???1.710?? ????????? X1.000??12???X22??1.000? T1?0.358s T2? 0.156s

要求：用底部剪力法计算该框架各层的水平地震作用和层间地震剪力，并画出剪力图。

提示：

m2 T1?0.1s～Tg时，???max；

k2 0.9T??4m gm 1 T1?Tg～5Tg时，?????；

max?T??1?k1 4m T1?1.4Tg且Tg?0.35ｓ时，

?n?0.08T1?0.07;

Tg?0.35~0.55ｓ时，?n?0.08T1?0.01 解：

因为Tg?T1?0.358s?5Tg，可得地震影响系数

?1?(TgT1)0.9?max?(0.250.9)?0.16?0.1158 0.358结构的等效总重力荷载为 Geq?0.85?mg?0.85?(60?50)?9.8?916kN

ii?1n结构总水平地震作用为 FEk??1Geq?0.1158?916?106.1kN 又T1?0.358s?1.4Tg?1.4?0.25?0.35s

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所以?n?0.08T1?0.07?0.08?0.358?0.07?0.0986 质点1的水平地震作用为

F1?G1H1?GHjj?12FEk(1??n)j

?60?9.8?4?106.1?(1?0.0986)?35.9kN60?9.8?4?50?9.8?(4?4)G2H2质点2的水平地震作用为

F2??GHjj?12FEk(1??n)j

?50?9.8?(4?4)?106.1?(1?0.0986)?59.8kN60?9.8?4?50?9.8?(4?4)顶部附加的集中水平地震作用为

?Fn??nFEk?0.0986?106.1?10.5kN 框架水平地震作用及层间剪力图

5、用等效质量法计算下图所示单层厂房排架结构的基本频率。已知屋盖质量为M，两边吊车梁质量M?作用于柱高4/5处，设柱为等截面柱，两柱沿单位长度的质量为m，弯曲刚度为EI。 解：

因为排架为等截面柱，所以 kii?kjj3EI3EIx3k?，， ?()， jjx3l3kiilxl3则距底部x高度处质量在柱顶的等效质量为me?()mi

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