基本初等函数练习题

基本初等函数练习题

2

1?x 3

1．下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是( )A．y＝2x2－x＋3 B．y＝?C．y＝x D．y＝log1x ?3?2

2．若f(x)＝

1111

－，＋∞?B．(0，＋∞) C.?－，0? D.?－，0? ，则函数f(x)的定义域为( )A.??2??2??2?log0.5?2x＋1?

－

3．已知f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，则a的取值范围是( )

A．a>0 B．a>1 C．a<1 D．0

A．a1

5．已知0＜a＜1，x＝loga2＋loga3，y＝loga5，z＝loga21－loga3，则( )

2

A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y

1?cc?1?cc?1?c

6．已知c<0，下列不等式中成立的是( )A．c>2c B．c>? C．2< D．2>?2? ?2??2?7．已知lg 2＝a，lg 3＝b，则用a、b表示log125的值为________． 8．方程log2(9x1－5)＝log2(3x1－2)＋2的解为________．

－

－

9．给出下列结论：①?－2?4＝±2；②y＝x2＋1，x∈[－1,2]，y的值域是[2,5]；

③幂函数图象一定不过第四象限；④函数f(x)＝ax1－2(a＞0，a≠1)的图象过定点(－1，－1)；

＋

4

⑤若ln a＜1成立，则a的取值范围是(－∞，e)．其中正确的序号是________． 10．求值：(1) ?21?1??3?－20

3－(－9.6)－＋(1.5)；(2)log·log45－log13－log24＋5log52. 25???2?4??8?3

12-2312，?. 11．已知幂函数f(x)的图象过点(2，2)，幂函数g(x)的图象过点??4?

(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)当x为何值时，①f(x)>g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)

2

(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式； (3)若f(a－1)<－1，求实数a的取值范围． 13．设f(x)＝log1

2

1－ax

＋x为奇函数，a为常数． x－1

(1)求a的值；(2)判断函数f(x)在x∈(1，＋∞)上的单调性，并说明理由；

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