八下快乐暑假数学答案（潘程李核对终极版）20120723(2)

S=

12(AB?CD)?AC?12?[(?3m?6?45 为定值 )?(?3m)]?????4m4?? (3)若⊿ABC∽⊿CAD 则

ABAC?ACCDACAC ∴AC2=AB2CD (?6m)=?23m42(-3m)

m=±2(正值不合题意舍去) ∴m=-2

若⊿ABC∽⊿CDA 则综上所述m=-2

第21练

1、3:4 2、2/-1 3、2:3 4、8 5、6.4 6、1:3 7—9、CBC

10、∵CD=CE ∴∠CDE=∠CED ∵∠B+∠B AD=∠CDE, ∠CAD+∠ECA=∠CED

且∠B=∠CAD ∴∠B AD=∠CAD且∠B=∠CAD ∴⊿ACE∽⊿BAD (题目中线\\中点条件多余) 11、设 PQ=x,PN=2x ∵⊿APN∽⊿ABC ∴C=23(2.4+4.8)=14.4 cm 第22练

1、18 2、60cm 3、7 4—5、CC 6、图略 7、(1) y?2xPNBC?AEADABCD??1 ∴AB=CD ?3m4=-3m m=0(不合题意舍去)

2x8?6?x6 x=2.4

代入A、B得直线方程y=x-1

(2) 若在AB上存在一点P(x,x-1),使⊿APO∽⊿AOB ∴

AOAB?APAO ∴AO2=AP2AB ∵AO=5，AB=32 ∴AP=2(5)321762?526

22∵AP=(2?x)?(2?x) ∴(2?x)?2536 x=

76或(舍)

P的坐标是(

76,

16)

8、(1)互余证出∠BAM=∠NMC且∠B=∠C=90°∴⊿ABM∽⊿MCN

(2) ∵⊿ABM∽⊿MCN ∴∴y=

CNx?4?x4 CN=

x(4?x)4

1x(4?x)1212[?4]?4??x?2x?8??(x?2)?10 2422当x=2时，ymax=10

(3)延长AB与NM交与O ∵Rt⊿ABM∽Rt⊿AMN ∴∠BAM=∠NAM 可证得⊿AMO≌⊿AMN (ASA) ∴OM=MN ∴⊿BMO≌⊿CMN (AAS) ∴BM=CM 即x=2

第23练

1、③⑤⑥ ;③⑤ 2、若两条直线都与同一条直线垂直；这两条直线互相平行

3、有两个角相等的三角形是等腰三角形 4、CD 5、反例：钝角的补交<这个钝角 6、对角线相等的四边形是等腰梯形 7—9、BBA

10、(1)条件：能被2整除的数 结论：这些数也能被4整除

6

(2)条件：有2个相等的角 结论：这2个角是对顶角 (3)条件：xy=0 结论：x=0

(4)条件：角平分线上的点 结论：这个点到角的两边距离相等

11、(1) 2 (2) ①②→③ ∵∠A=∠C,AD=BC, ∠AED=∠CEB, ∴⊿AED≌⊿CEB (AAS) ∴AE=CE 12、原式=

12(x?4x)?252?12(x?4x?4)?2?252?12(x?2)?212>0

∴代数式不可能为负

第24练

1、12° 2、CD=BC 3、122.5° 4、270° 5、∠1=∠2+∠3 6、133° 7—9、BBC 10、∵EG⊥BC, AD⊥BC ∴EG∥AD ∴∠E=∠CAD, ∠BAD=∠BFG ∴∠CAD=∠BAD 11、∵BE⊥DE ∴∠1+∠2=90° 又∵∠1=∠B，∠2=∠D

∴∠A=180°-2∠1, ∠C=180°-2∠2

∴∠A+∠C=180°-2∠1+180°-2∠2=360°-2(∠1+∠2)= 180° ∴AB∥CD

12、利用外角的性质 ∠CGH=∠A+∠D, ∠GHC=∠B+∠E

∴∠A+∠D+∠C+∠B+∠E=∠CGH+∠C+∠GHC=180° 第25练 1、

2331019 2、 3、 4、

112 5、甲 6—9、DCBC

1310、用列举法 可得P(A、B不相邻)=11、图略P(轴对称图形)=12、图略P(小芳胜)=

综合练习卷一

1—5、AABCD 6—10、AADCB

1412

16 P(小明胜)= ∴不公平

11、M17936 12、2x2-x-1 13、(1,-2) 14、

1a?3 15、-2 16、80 17、60°

18、-2≤x<1 图略 19、(1)40 (2)108 (3)140 20、(1)直接通过SSS可证得⊿ABD≌⊿EDB

(2)AD=BC 先由两组对边相等证四边形ABCD为平行四边形，再由(1)得∠A=90° 所以平行四边形ABCD为矩形 (3)此题用到三角函数知识，可不做。

AFDF?EFDF?1010 21、(1)y1=24x 设y2=12x+b 代入(30,960) 得 b=600 所以y2=12x+600 (2)由(1)得底薪为600元 (3)∵24x>1800 得 x>75

12x+600>1800 得 x>100 ∴选y1 至少76件

7

综合练习卷二

1—5、BACAB 6—10、DDCCA

11、2xy(x+2)(x-2) 12、m<2 13、x?18、列表

1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∵P(2)=

192913291997 14、,?5823 15、6 16、30° 17、?a?32

, P(3)=, P(4)=, P(5)=, P(6)= ∴不公平

19、(1)先证⊿AFC≌⊿AEC(SAS) 得CE=CF

(2)设BE=x,在Rt⊿BCE中，∠BCE=30°, ∴BC=3x=AB,AE=(3?1)x

AEAB3?138x∴??3?33 20、(1)y?? ;代入A、B坐标得直线方程y=-x-2

?x?2?x??4(2)?, ?

y??4y?2??(3)即求不等式kx?b?mx的解集，由图像得-42

21、(1)设A型x台，B型(100-x)台

47500≤600x+400(100-x)≤48000 解得37.5≤x≤40 且x取整数 所以有3套方案：

方案一：A型38台，B型62台 方案二：A型39台，B型61台

方案三：A型40台，B型60台

(2)利润=200x+40000 且利润随x的增大而增大

∴当x=40时，利润最大=200340+40000=48000元

综合练习卷三

1—5、DBACB 6—10、BACCD

11、相等的角是对顶角 12、125° 13、4 14、3 15、11 16、y?4x 17、26

710?35（户）

18、(1) x>2 (2) x=2 注意检验 19、(1)平均数=6.8 众数=6.5 中位数=6.5 (2)50?20、(1)设购买甲x株，则购买乙(800-x)株，由题意得：24x+30(800-x)=21000 解得x=500 (2) 85﹪x+90﹪(800-x)≥88﹪3800 得 x≤320

(3)费用=24x+30(800-x)=24000-6x 费用x的增大而减小

∴当x=320时，费用最小=22080元

21、(1)①是 ②∵ FG⊥AD, FE⊥AB且FG= FE ∴F在∠A的角平分线上，即在AC上；且B、D关于AC轴对称 ∴BF=DF

(2)连接BE，证⊿ADG≌⊿ABE(SAS) ∴DG=BE

8

综合练习卷四

1—5、DCCCA 6—10、DCBCB

11、2 12、70,53 13、-20,2 14、2,-2 15、6000 16、(1)3cm,(2)8cm2 17、4 18、(1)图略 (2) (1,-1) , 210?22 (3)矩形 对角线相等且互相平分

19、(1)先证⊿AOE≌⊿COF(ASA)得OE=OF且OA=OC 可证得四边形AECF为平行四边形(2)EF⊥AC (3) EF=AC 20、(1)50-x-y (2)40x+55y+50(50-x-y)=2350 得y=2x-30

(3)① P=10x+25y+15(50-x-y)-200=10x+25y+15[50-x-(2x-30)]-200=15x+250

x?10?70? ②∵?2x?30?10解集为20?x? 且P随x的增大而增大

3?50?x?y?10?∴当x=23时，利润最大P=15323+250=595元

此时B为16套,C为11套。

21、(1)a=6,b=2

(2)代入C、D坐标得直线方程y=-2x+8

(3)用相似的判定1，找 ∠AEC=∠DFB=90°和∠EAC=∠FDB ∴⊿AEC ∽⊿DFB

9

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