概率论作业

概 率 论 作 业 本

姓名： 任课教师：

专业： 班级： 学号：

黑龙江八一农垦大学文理学院数学系

第一章 随机事件与概率

1、设A、B、C为已知事件，用A、B、C表示以下事件: (1) A、B发生，C不发生 (2) A、B、C都不发生 (3)

A、B、C至少有一个发生 (4) A、B、C恰有一个发生

(5) A、B、C至多有一个发生 （6）A、B、C至少有两个发生

2、设有一批产品共有100件，其中95件合格品，5件次品。从中任取10件，试求： （1）样本空间所含基本事件个数n。

（2）设A1?\所取10件全是合格品\ 所含基本事件个数m1。

（3）设A2?\所取10件恰有两件次品\所含基本事件个数m2。

3、把10本书任意地放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率。

4、一盒中装有60个零件。其中甲厂生产的占个，求其中恰有一支是甲厂生产的概率。

1

12，乙厂生产的占。现随机地从盒中取3 335、一份试卷上有6道试题。某位学生在解答时，由于粗心随机地犯了4处不同的错误。试求：

（1）这4处错误发生在最后一道题上的概率。

（2）这4处错误发生在不同题上的概率。

（3）至少有3道题全对的概率。

2、3、4、5写在5张卡片上。任意取出三张排成三位数，则这三位数是奇数的概6、将数字1、率。

7、将4个小球随机地投入3个盒内，求有空盒的概率和没有空盒的概率。

2

8、将3个球随机地放入4个杯子中，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率各是多少？

9、A?B,P(A)?0.1,P(B)?0.5，试求P(AB),P(A?B),P(A?B)。

10、P(A)?0.3,P(B)?0.6，P(A?B)?0.7。求P(AB)和P(AB)。

11、某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875，试求该射手在一次射击中命中的概率。

3

12、五名篮球运动员独立地投篮，每个运动员投篮的命中率都是0.8。他们各投一次。 试求：

（1）恰有4次命中的概率。

（2）至少有4次命中的概率。

（3）至多有4次命中的概率。 13、甲、乙、丙三门高炮同时独立地各向敌机发射一枚炮弹，他们命中敌机的概率都是0.2。飞机被击中1弹而坠毁的概率为0.1，被击中2弹而坠毁的概率为0.5，被击中3弹必定坠毁。

（1）试求飞机坠毁的概率。

（2）已知飞机坠毁，试求它在坠毁前只命中1弹的概率。

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