运行结果如下：
（三）要求设计编写程序，采用不同的初始条件和不同的参量观察不同的带电粒子在均匀电磁场中运动现象。例如令E=0，B=3。用函数comet3(x,y,z)观察轨迹；用函数plot3(x,y,z)绘出图形。
16
实验五：使用m语言对电磁场的仿真
三、实验目的与要求
1. 掌握m文件调试方法；
2. 掌握利用m语言仿真分析电磁场分布。
四、实验类型
设计
三、实验原理及说明
半径为a的环形载流回路周围空间的磁场分布
z P r θ 0 α x β ρ Q y R
设载流圆环中流过的电流为I，则圆环在空间任意一点P(x,y,z)产生的磁感应强度矢量为
??0??0Idl?R?0IB??4??lR24?由于r则R
22
?0?d??R??R2
=x+ y+ z
2
2
222
=a+ r-2×a×r×cosβ
2
2
= a+ r-2×a×ρ
= a
2
2
+ r-2×a×(x×cosα+y×sinα)
2
2
2
2
= a+ x+ y+ z-2a×x×cosα-2a×y×sinα =(x - a×cosα)+(y - a×sinα)+ z
??0I得B?4??0?d??R???x?acos??2??y?asin??2?z217
2
2
2
?0由d??R可求出磁感应强度矢量在x,y,z方向的分量分别为
?0IBx?4??0IBy?4??IBz?04?四、实验仪器 ?2?azcos?d?[?x?acos????y?asin???z]223220
??2?azsin?d?[?x?acos????y?asin???z]223220
2?(a?ysin??xcos?)d?[?x?acos????y?asin???z]223220
序 号 名 称 主要用途 1 一台安装Windows2000的pc机。计运行 算机的具体要求：⒈Pentium3以上MATLAB仿的CPU；⒉建议至少256MB的内存；真软件。 ⒊建议硬盘至少20GB4.安装MATLAB仿真软件。 五、实验内容和步骤
（一）应用MATLAB对半径为a的环形载流回路周围空间的磁场分布进行仿真分析
令B的三个分量中的x=0，仅考虑圆环电流在yoz平面上产生的磁场的分布，而不必考虑Bx分量，则可编写出下面的描绘二维磁场分布的程序：
clear; figure(1)
a=0.3;y=-1:0.04:1;the=0:pi/20:2*pi; I=1;u0=4*pi*1e-7;K0=I*u0/4/pi; [Y,Z,T]=meshgrid(y,y,the);
r=sqrt((a*cos(T)).^2+Z.^2+(Y-a*sin(T)).^2); r3=r.^3;
dby=a*Z.*sin(T)./r3; by=K0*trapz(dby,3); dbz=a*(a-Y.*sin(T))./r3; bz=K0*trapz(dbz,3); subplot(121);
[bSY,bSZ]=meshgrid([0:0.05:0.2],0);
h1=streamline(Y(:,:,1),Z(:,:,1),by,bz,bSY,bSZ,[0.1,1000]); h2=copyobj(h1,gca);
rotate(h2,[1,0,0],180,[0,0,0]); h3=copyobj(allchild(gca),gca); rotate(h3,[0,1,0],180,[0,0,0]);
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title('磁场的二维图','fontsize',15); for kk=1:4
[bSY,bSZ]=meshgrid(0.2+kk*0.02,0);
streamline(Y(:,:,1),Z(:,:,1),by,bz,bSY,bSZ,[0.02/(kk+1),4500]);
streamline(-Y(:,:,1),Z(:,:,1),-by,bz,-bSY,bSZ,[0.02/(kk+1),4500]); end
运行结果如下：
（三）要求设计编写程序，如果B的三个分量均考虑，编写程序绘出电流环的三维磁力线图。
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实验六：使用偏微分方程工具箱对电磁场的仿真
五、实验目的与要求
1. 掌握微分方程工具箱的使用方法； 2. 掌握使用偏微分方程工具箱分析电磁场。
六、实验类型
设计
三、实验原理及说明
偏微分方程的工具箱（PDE toolbox）是求解二维偏微分方程的工具，MATLAB专门设计了一个应用偏微分方程的工具箱的演示程序以帮助使用者快速地了解偏微分方程的工具箱的基本功能。操作方法是在MATLAB的指令窗口键入pdedemos，打开Command Line Demos窗口，如图所示。
只要单击任意键就会使程序继续运行，直至程序运行结束。单击信息提示按钮（Info）
是有关演示窗口的帮助说明信息。8个偏微分方程的演示程序分别是泊松方程、亥姆霍兹方程、最小表面问题、区域分解方法、热传导方程、波动方程、椭圆型方程自适应解法和泊松方程快速解法。
（一）偏微分方程的工具箱的基本功能
偏微分方程的工具箱可以求解一般常见的二维的偏微分方程，其基本功能是指它能解的偏微分方程的类型和边值条件。用户可以不必学习编程方法仅仅在图形用户界面窗口进行操作，就能得到偏微分方程的数值解。 1．工具箱可解方程的类型
定义在二维有界区域?上的下列形式的偏微分方程，可以用偏微分方程工具箱求解：
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