柴油发动机及其曲柄连杆机构
动力分析
图4-1 曲柄连杆机构
?-曲柄转角；β-连杆摆角；R-曲柄半径；s-活塞行程；l-连杆长度；x-活塞位移
4.1.2 活塞速度
将活塞的位移x对时间求导数，即得活塞的速度v。
v?dxdxd?????r?(sin??sin2?) dtd?dt2Cm? (4-3)
活塞平均速度
Sn(m/s) 30WD175柴油机的活塞速度曲线如图4-2所示。可见活塞速度随曲轴转角成正弦规律变化。
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图4-2 额定工况点单工作循环活塞速度
4.1.3 活塞加速度
将活塞的速度v对时间求导数，即得活塞的加速度j
dvdvd??r?2(cos???cos2?) (4-4) ??dtd?dt WD175柴油机的活塞加速度曲线如图4-3所示，由图4-3可见，活塞的加速度随曲轴转角的变化关系曲线近似为弦函数曲线。
j?
图4 -3 额定工况点单工作循环活塞加速度
4.2 曲柄连杆机构的受力分析
研究曲柄连杆机构的受力，主要在于阐明曲柄连杆机构中各种力的作用情况，从而分析内燃机的平衡情况及输出转矩合转速的均匀情况。
当内燃机工作时，在曲柄连杆机构中的作用力有： （1） 气缸中气体压力； （2） 运动质量的惯性力；
（3） 外界负荷对内燃机的阻力； （4） 相对运动件表面的摩擦力等。
以上各力中摩擦力比其他力小很多，故在进行受力分析时一般不予考虑。
气体压力和惯性力是曲柄连杆机构中最主要的也是数值最大的力，它们应当与每一瞬时的外界反作用力相平衡，同时也是曲柄连杆机构各零件受载的主要原因。因此，曲柄连杆机构受力分析主要是研究气体压力和惯性力的作用情况[21]。
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4.2.1 气体压力的作用
作用在活塞上总的气体压力Fg等于活塞上下俩侧空间内的气体压力差与活塞顶面积的乘积：
Fg?式中 D —— 气缸直径（mm）； pg —— 气缸内的气体压力（kPa）； p' —— 曲柄箱内的气体压力（kPa） 。
对于一定的内燃机，D值是一定的，故作用在活塞上总的气体压力完全取决于活塞上下两面气体压力差（pg-p'），即分别取决于pg和p'的变化规律。
?D24?pg?p'?10?6 （4-5）
?4.2.2惯性力的作用
曲柄连杆机构的惯性力有两种：一种是由往复运动质量mj所产生的惯性力，简称往复惯性力，以Fj表示；二是由旋转质量mr所产生的惯性力，简称旋转惯性力或离心力，以Fr表示，如图4-4表示[22]。
图4-4 代替曲柄连杆机构的简化质量系统和惯性力
mr为集中在连杆轴颈中心处并作旋转运动的质量，它等于简化到曲柄半径处的曲柄不mj为集中到活塞销中心处并作往复直线平衡质量与连杆组简化到大端的一部分质量之和。
运动的质量，它等于活塞组质量与简化到连杆小端的连杆组质量之和。
(1) 往复惯性力
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当曲柄连杆机构运动时，往复运动质量所产生的惯性力等于：
Fj??mja??mjR?2?cos???cos2????mjR?cos??mjR??cos2??Fj1?Fj2式中 Fj —— 往复惯性力； mj —— 往复运动质量； R —— 曲柄半径；
s； Fj1??mjR?2co?Fj2??mjR?2?cos2?。
22 (4-6)
图4-5 活塞往复惯性力
Fj的方向与活塞加速度方向相反（公式中负号表示）。当内燃机转速一定时，?大小不变，上式中
?mjR?2=常数
当??0时（活塞位于上止点位置），往复惯性力Fj的绝对值为最大，其值为：
Fjmax??mjR?2?1???
由式（4-6）看出，Fj的变化情况与加速度的变化情况相似，也是由俩部分组成的。Fj1称为一级往复惯性力（简称一级惯性力），它是曲轴转角的余弦函数，曲轴旋转一周，它变化一个周期；Fj2称为二级往复惯性力（简称二级惯性力），它是曲轴转角二倍的曲线函数，曲轴旋转一周，它变化两个周期。
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(2) 旋转惯性力
当曲柄连杆机构运动时，旋转质量所产生的旋转惯性力（离心力）的大小为：
Fr??mrR?2
（4-7）
当曲轴转速一定时，Fr的大小一定，其方向则始终沿曲柄方向向外。
4.2.3作用在活塞上的合力及其分解
WD175曲柄连杆机构的力和力矩如图4-6所示[23]。
图4-6 作用在曲柄连杆机构中的力和力矩
(1) 作用于活塞上的合力
作用于活塞上的气体压力Fg和惯性力Fj，由于作用方向都是沿气缸中心线，故作用
于活塞上的合力F是气体压力与往复惯性力的代数和(2)：
F?Fg?Fj （4-8）
合力将在曲柄连杆机构中产生一系列的力和力矩，如图4-6 所示。
(2) 合力F的分解
由于连杆的摆动，F除了对连杆产生拉压力F1以外，还对气缸壁产生侧向力Fc，这时可得
? （4-9） F1?F/cos? （4-10） Fc?Ftan力Fc使气缸在连杆倾斜时受到活塞的侧向推压，故称为侧向力。
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