计量经济学（庞浩）第二课后试卷完整答案(8)

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2000 8756 1180 要求：（1）使用对数线性模型 进行回归，并检验回归模型地自相关性； （2）采用广义差分法处理模型中地自相关问题. (3) 令（固定资产投资指数），（地区生产总值增长指数），使用模型 ，该模型中是否有自相关？ 练习题6.5参考解答：

（１）对数模型为

ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X)

t = (9.0075) (24.4512)

R2 = 0.9692 DW = 1.1598

样本量n=21，一个解释变量地模型，5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.221， dU= 1.420，模型中DW

et= 0.4002 et-1

令 ，. 对回归，得

t = （6.5465）（15.1595）

R2 = 0.9274 DW = 1.4415

模型中DW = 1.4415> dU，说明广义差分模型中已无自相关.

最终地模型为

Ln(Y t )= -2.468+0.9060ln(X t ) (3)回归模型为

ln(Yt/Yt-1)=0.054 + 0.4422ln(Xt/Xt-1) t (4.0569) (6.6979) R2=0.7137 DW=1.5904

模型中DW = 1.5904> dU，说明广义差分模型中已无自相关.

第七章

7.1 表7.11中给出了1970-1987年期间美国地个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据，所有数字地单位都是10亿美元(1982年地美元价).文档来自于网络搜索 表7.11 1970-1987年美国个人消费支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据 年份 PCE PDI 年份 PCE PDI 年份 PCE PDI 个人收集整理 勿做商业用途

1970 1971 1492.0 1668.1 1538.8 1728.4 1976 1803.9 2001.0 1977 1883.8 2066.6 1978 1961.0 2167.4 1979 2004.4 2212.6 1980 2000.4 2214.3 1981 2042.2 2248.6 1982 2050.7 2261.5 1983 2146.0 2331.9 1984 2249.3 2469.8 1985 2354.8 2542.8 1986 2455.2 2640.9 1987 2521.0 2686.3 1972 1621.9 1797.4 1973 1689.6 1916.3 1974 1674.0 1896.6 1975 1711.9 1931.7 估计下列模型：

(1) 解释这两个回归模型地结果.

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？ 练习题7.1参考解答:

1）第一个模型回归地估计结果如下，

Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:41 Sample: 1970 1987 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic

C -216.4269 32.69425 -6.619723 PDI 1.008106 0.015033 67.05920 R-squared 0.996455 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.996233 S.D. dependent var S.E. of regression 18.88628 Akaike info criterion Sum squared resid 5707.065 Schwarz criterion Log likelihood -77.37269 F-statistic Durbin-Watson stat 1.366654 Prob(F-statistic)

Prob. 0.0000 0.0000 1955.606 307.7170 8.819188 8.918118 4496.936 0.000000

回归方程：

（32．69425） （0.015033） t =（-6.619723） （67.05920） =0.996455 F=4496.936 第二个模型回归地估计结果如下，

Dependent Variable: PCE Method: Least Squares

Date: 07/27/05 Time: 21:51 Sample (adjusted): 1971 1987

Included observations: 17 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error

t-Statistic Prob. 个人收集整理 勿做商业用途

C PDI PCE(-1)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Durbin-Watson stat

回归方程：

（45.557） （0.1409） （0.1440） t = （-5.120） （6.9708） （0.258） =0.9965 F=2017.064

2）从模型一得到MPC=1.008；从模型二得到，短期MPC=0.9824，由于模型二为自回归模型，要先转换为分布滞后模型才能得到长期边际消费倾向，我们可以从库伊克变换倒推得到长期MPC=0.9824/（1+0.0372）=0.9472.文档来自于网络搜索 7.2 表7.12中给出了某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X地资料.

表7.12 某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X地资料（单位：亿元）

-233.2736 45.55736 -5.120436 0.982382 0.140928 6.970817 0.037158 0.144026 0.257997

0.996542 Mean dependent var 0.996048 S.D. dependent var 18.47783 Akaike info criterion 4780.022 Schwarz criterion -72.05335 F-statistic

1.570195 Prob(F-statistic)

0.0002

0.0000 0.8002 1982.876 293.9125 8.829805 8.976843 2017.064 0.000000

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 Y 36.99 33.60 35.42 42.35 52.48 53.66 58.53 67.48 78.13 95.13 112.60 X 52.805 55.906 63.027 72.931 84.790 86.589 98.797 113.201 126.905 143.936 154.391 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Y 128.68 123.97 117.35 139.61 152.88 137.95 141.06 163.45 183.80 192.61 182.81 X 168.129 163.351 172.547 190.682 194.538 194.657 206.326 223.541 232.724 239.459 235.142 运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数，并解释模型地经济意义，探测模型扰动项地一阶自相关性：文档来自于网络搜索 1）设定模型

其中为预期最佳值. 2）设定模型 其中为预期最佳值.

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3）设定模型

其中为预期最佳值.

练习题7.2参考解答:

1）在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型： 回归地估计结果如下，

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 22:42 Sample (adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjustments

Variable C X Y(-1)

R-squared

Coefficient

-15.10403 0.629273 0.271676

Std. Error

4.729450 0.097819 0.114858

t-Statistic

-3.193613 6.433031 2.365315

Prob.

0.0050 0.0000 0.0294

109.2167 51.78550 6.616515 6.765733 690.0561 0.000000

0.987125 Mean dependent var 0.985695 S.D. dependent var 6.193728 Akaike info criterion 690.5208 Schwarz criterion -66.47341 F-statistic 1.518595 Prob(F-statistic)

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

回归方程：

（4.729450） （0.097819） （0.114858） t = （-3.193613） （6.433031） （2.365315） =0.987125 F=690.0561 DW=1.518595 根据局部调整模型地参数关系，有文档来自于网络搜索 将上述估计结果代入得到：

故局部调整模型估计结果为： 经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元. 运用德宾h检验一阶自相关：

在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关问题. 2）先对数变换模型，有

在局部调整假定下，先估计一阶自回归模型： 回归地估计结果如下，

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 22:55

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Sample (adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjustments

Variable C LNX LNY(-1)

R-squared

Coefficient

-1.078046 0.904522 0.260033

Std. Error

0.184144 0.111243 0.087799

t-Statistic

-5.854366 8.131039 2.961684

Prob.

0.0000 0.0000 0.0084

4.559823 0.562953 -3.145469 -2.996251 1425.219 0.000000

0.993725 Mean dependent var 0.993028 S.D. dependent var 0.047007 Akaike info criterion 0.039774 Schwarz criterion 36.02742 F-statistic 1.479333 Prob(F-statistic)

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

回归方程：

（0.184144） （0.111243） （0.087799） t = （-5.854366） （8.131039） （2.961684） =0.993725 F=1425.219 DW1=1.479333 根据局部调整模型地参数关系，有，， 将上述估计结果代入得到：

故局部调整模型估计结果为：，也即

经济意义：该地区销售额每增加1%，未来预期最佳新增固定资产投资为1.22238%. 运用德宾h检验一阶自相关：文档来自于网络搜索

在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关.

3）在自适应预期假定下，先估计一阶自回归模型： 回归地估计结果如下，

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 25/02/10 Time: 22:42 Sample (adjusted): 1981 2001

Included observations: 21 after adjustments

Variable C X Y(-1)

R-squared

Coefficient

-15.10403 0.629273 0.271676

Std. Error

4.729450 0.097819 0.114858

t-Statistic

-3.193613 6.433031 2.365315

Prob.

0.0050 0.0000 0.0294

109.2167

0.987125 Mean dependent var

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