（3）画出戴维南等效电路如图c所示。 所以：Uab?6?RX3?R
X 所以：RX?3?时；Uab?3V RX?9?时；Uab?4.5V
29.如图示电路，设二极管VD正向电阻为零，反向电阻为无穷大，求a点 的电位Va。
解：（1）自c ,d两点断开电路：
Va?40?608030?60?3V 则：
Vb??60???20???20???20??20V
20?20
Uab?Va?Vb?40V 所以：3
所以二极管处于导通状态；所以c,d间用导线代替二极管；
U???60?Va?I?1??20?Va???20 所以：?20?? U?40?Va?I?2????60?Va ?30?
由上面两式解得；Va?22.2V
30.如图所示电路，求负载电阻RL上消耗的功率PL。
2A 4?c3? aI IL3? 2?+R5?L17V 2A-
4?bc3? a3--4图II
L3? 2?+Isc IA17V11
-b(a)+60V+40V 20K?30K?I1I2bdcaI++U120K?U260K?---20V题3.26图
4?2?3?3?aRO
bIL4ARL5?5?
(b)(c)
解：（1）求RL短路后的电流Isc：电路如（a）所示：列出网孔方程 ?9IA?8?3Isc??17?6I?6?3IA?17 ?sc
求出Isc=4A
（2）把原电路中的电压源短路，电流源开路，其等效电阻记为RO。 在图B中容易求得：
RO?5?
（3）于是原电路的诺顿等效电路为为：如C图所示
IL?4?55?5?2A 所以：
所以：PL?20W
31.如图示电路，负载电阻RL可以任意改变，问RL等于多大时其上可获得最大功率，并求出该最大功率PLmax。
IbIb
b3?2I+6V-a3--5图RL3?2IIS1?+6V_RLaAaB
解：（1）将原电路中的支路ab去掉，记其开路电压为Uoc，参考方向上正下负
12
则I?2I?0 所以：I?0
Uoc?6V
（2）去掉ab支路后，在ab间加一电流激励源IS。 在A图中：
IS?I?2I?3I
对回路有：Uab?3I
Ro?UabIS?1? 所以：
（3）所以原电路可等效为B图所示；由最大功率传输定理知： 当RL?1?时
PLmax?6?64?1?9W
32.写出下列相量代表的正弦信号的瞬时值表达式（设角频率为?）：
?（1）Im?(80?j120)A IM? ?i?arttan12080?56.3
?802?1202?144A
所以：i(t)?144cos(?t?56.3?)A
?（2）I?(100?j50)A I?100 ?i??arttan50100?2?(?50)2?112A IM?1122A
??26.6 2cos(?t?26.6)A
? 所以：i(t)?112?（3）Um?(?30?j40)V Um? ?u???arttan4030?126.9
??(?30)?4022?50V
所以：u(t)?50cos(?t?126.9)V
?（4）U?(?60?j80)V Um? ?u?arttan8060?2?(?60)?(?80)22?1002V
????126.9
2cos(?t?126.9)V
? 所以：u(t)?100
33.写出下列相量代表的正弦信号的瞬时值表达式（设角频率为?）：
13
?（1）Im?(80?j120)A IM? ?i?arttan12080?56.3
?802?1202?144A
所以：i(t)?144cos(?t?56.3?)A
?（2）I?(100?j50)A I?100 ?i??arttan50100?2?(?50)2?112A IM?1122A
??26.6 2cos(?t?26.6)A
? 所以：i(t)?112?（3）Um?(?30?j40)V Um? ?u???arttan4030?126.9
?(?30)?4022?50V
所以：u(t)?50cos(?t?126.9?)V
?（4）U?(?60?j80)V Um? ?u?arttan8060?2?(?60)?(?80)22?1002V
????126.9
2cos(?t?126.9)V
? 所以：u(t)?100
? 34.图示正弦稳态电路中，已知U??S?U?120?0V，
???C?100??35V，I??S?10?60V，
??IL?10??70A。试求电流I1，I2，I3。
R17?_UC+jwLIL+U1_I1I3+US_I28?R2IS
解：由KCL知：
???S题5.11图 I2?IL?I??(5?j8.66)?(3.42?j9.40)?(8.42?j0.74)A
? 所以：I2?8.45??5A
14
??1?S U?U??UC??120?(81.92?j57.36)?(38.08?j57.36)V
所以：I1?U1R1?5.44?j8.19?9.84?56.4A
? 由KCL知：
???LI3??I1?I??(5.44?j8.19)?(5?j8.66)??10.44?j16.85?19.82??121.8A?
?35.RLC串联电路如图所示，已知电流I?4?0A，电压U?(80?j200)V，角频率
????10rad/s。求电容C。
?3.+R20?IL0.1HuC_ 题5.12图解：由题知：Z?U??80?j2004?0??20?j50
I XL??L?100?
?jX?20?j(100?XC)?20?j50
1 又：Z?R?jXLCXC?XC?50? 由： 所以：
?CC? 所以：
1?XC?110?503?20uF
15
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