概率论与数理统计期末试卷及答案(最新7)(3)

P(N2|M)?P(N2)P(M|N2)0.3?0.05??0.60，

P(M)0.025P(N3|M)?P(N3)P(M|N3)0.1?0.04??0.16。

P(M)0.025

?e?x, 0?x,三、（6分）设随机变量X，Y的概率密度分别为：fX(x)??，

0 , 其它??2y, 0?y?1,，且随机变量X，Y相互独立。 fY(y)?? , 其它?0 （1）求（X，Y）的联合概率密度为：f(x,y) （2）计算概率值

p?Y?2X?。

解:(1)

X，Y相互独立，可见（X，Y）的联合概率密度为

, f（x，y）?f（?f（Xx）Yy）?2e?xy, 0?x,0?y?1f(x,y)?? 3’

0 , 其它?P(Y?2X)?y?2x??f(x,Y)dxdy??dy?y2e?xydx?2?e?1/2 3‘

021?

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