新人教版高中数学必修1教案全套(2)

有多少个？

例2 、 求满足{x|x2+2=0} ?? M?{x|x2-1=0}的集合M. 例3、 若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0} 且B ? A，求a的值. ?

练习2： 集合M={x|x=1+a2，a?N*}， P={x|x=a2-4a+5，a?N*} 下列关系中正确的是（ ） A M ? P B P ? M ?? C M=P D M ? P 且 P ? M ??三、小结

子集、真子集、空集的有关概念. 四、作业

§1.1.3 集合的基本运算

教学目的：

1、深刻理解并掌握交集与并集的概念及有关性质； 2、掌握全集与补集的概念及其表示法. 教学重难点：交集与并集的概念、性质及运算 教学过程：

（一） 复习：子集的概念及有关符号与性质

提问（板演）：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系. 解： A=?1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， C={1，2} C?A，C?B （二） 全集

定义： 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，

集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.

如：把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合. （三） 补集

1、实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合.集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合.

结论：设S是一个集合，A是S的一个子集（即A?S），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集

记作： CsA 即 CsA ={x ? x?S且 x?A}

2．例：S={1，2，3，4，5，6} A={1，3，5} CsA ={2，4，6} （四）并集与交集

1、实例： A={a,b,c,d} B={a,b,e,f}

c d a b e f S CsA A

c d a b e f 公共部分 A∩B 合并在一起 A∪B

2、 定义：

（1）交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，称为集合A和集合B的交集，记作A∩B，即A∩B ={x|x?A且x?B}. （2）并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，

称为集合A和集合B的并集，记作A∪B ，即A∪B={x|x?A或x?B}. （五）例题与练习

例1、(1) 若S={2，3，4}，A={4，3}，则CsA= . (2) 若S={三角形}，A={锐角三角形} ，则CsA= 。 (3) 若U={1，3，a2+2a+1 }，A={1，3} ，则a= 。 (4) 若A={0，2，4}，CUA={-1，2}， CUB={-1，0，2}，求

B= 。

练习1：判断正误

（1）若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平行四边形} （2）若U是全集，且A?B，则CUA?CUB （3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=? 思考：已知A={x|x<3}，B={x|x

（1）若A?B，CRB?CRA是否成立？ （2） CRA?CR(CR(CRB)，求a的取值范围.

例2、新华中学开运动会，设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B .

例3、设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，用集合的运算表示l1、l2的位置关系. 练习2：

1、设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形}， 求A∩B. 2、设A={x|x>-2},B={x|x<0},求A∩B.

3、若A={x|x=4n,n∈Z}，B={x|x=6n,n∈Z}，求A∩B.

4、A={x|a≤x≤a+3},B={x|x＜-1或x＞5} ， 分别求出满足下列条件的a的取值范围 : (1) A∩B=? (2) A∩B=A 例4、已知集合A={4，5，6，8},B={3，5，7，8}，求A∪B. 例5、已知A={x|-1＜x＜2}, B= {x|1＜x＜3}求A∪B.

例6、已知U={x|x是小于9的正整数}, A={1，2，3} ，B= {3，4，5，6}，求CUA，CUB. 练习3：

1、已知U为全集,M、N?U，且M∩N=N，则A、CUM?CUN B、CUM?CUN CUN ?M D、M?CUN C、 U,B ? U 且A∩B={4,5}, 2、 全集U={x|x≤8,且x∈N*},A ? ? ?

(CUB)∩A={1,2,3} ,(CUA)∩(CUB)={6,7,8},求集合A和B. 3、已知A={x|-1＜x＜3},A∩B=?,A∪B=R,求B.

4、已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0} ，C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值. （六）小结

全集、补集、交集、并集的有关概念和性质及其运算 （七）作业

课题：§1.2.1函数的概念

教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之

间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．

教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，

在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

（2）了解构成函数的要素；

（3）会求一些简单函数的定义域和值域；

（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；

教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教学过程： 一、引入课题

1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题 备用实例：

我国2003年4月份非典疫情统计： 日 期 22 23 24 89 25 26 27 28 98 29 30 新增确诊病例数 106 105 103 113 126 152 101 3. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系； 4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系． 二、新课教学

（一）函数的有关概念 1．函数的概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

记作： y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）．

注意：

1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”○；

2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x． ○

2． 构成函数的三要素：

定义域、对应关系和值域 3．区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； （2）无穷区间； （3）区间的数轴表示．

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