2016年春人教版七年级数学下册名校课堂练习8.2.2用加减消元法解

第2课时 用加减消元法解方程组

课前预习

要点感知 两个二元一次方程中同一个未知数的系数________或________时，把这两个方程的两边分别________或________，就能消去这个未知数，得到一个________．这种方法叫做加减消元法，简称________．

??y＝x－3，预习练习1－1 解方程组①?

?7x＋5y＝－9，?

?3x＋5y＝12，?

②?比较简便的方法是( ) ?3x－15y＝－6.?

A．均用代入法 B．均用加减法

C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法

??2x＋y＝8，1－2 二元一次方程组?的解是( )

?2x－y＝0?

???x＝2?x＝2

?A. B.? ?y＝－4???y＝4???x＝－2?x＝－2C.? D.? ??y＝4y＝－4??

当堂训练

知识点1 用加减法解二元一次方程组

??x＋y＝5，①1．方程组?由②－①，得正确的方程是( )

?2x＋y＝10，②?

A．3x＝10 B．x＝5 C．3x＝－5 D．x＝－5

?2a＋2b＝3，①?

2．用加减法解方程组?最简单的方法是( )

?3a＋b＝4，②?

A．①×3－②×2 B．①×3＋②×2 C．①＋②×2 D．①－②×2

??2x－y＝4，

3．方程组?的解是( )

?5x＋y＝3?

???x＝1?x＝3?A. B.? ???y＝2?y＝1???x＝0?x＝1C.? D.? ?y＝－2???y＝－2

4．若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为( )

A．－1 B．－3 C．0 D．3

??x＋3y＝17，5．已知方程组?两个方程只要两边____________就可以消去未知数________．

?2x－3y＝6，?

6．用加减法解下列方程组：

??3x＋y＝3，①

(1)(北海中考)?

??4x－y＝11；②??6x＋5y＝25，①

(2)? ?3x＋4y＝20；②???2x－3y＝－5，① (3)?

?3x＋2y＝12.②?

知识点2 用加减法解二元一次方程组的简单应用

7．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货34吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货76吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 课后作业

?3x＋7y＝9，?

8．方程组?的解是( )

?4x－7y＝5?

????x＝2A.? B.?3?y＝1??y＝

x＝－2

?7

x＝2x＝2????C.?3 D.?3 y＝－??7??y＝7

??x＝1，??x＝2，

??9．(襄阳中考)若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值为( ) ??y＝1，??y＝－1，

A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4 10．解方程组：

?3x＋y＝7，①?

(1)(湖州中考)?

?2x－y＝3；②???2x＋3y＝4，①

(2)? ?5x＋6y＝7；②???4x＋3y＝14，①(3)? ??3x＋2y＝22.②

3x－5y＝3，①??(4)(威海中考)?xy

－＝1.②??23

11．在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ 挑战自我

?3x＋5y＝m＋2，?

12．已知关于x、y的方程组?的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的

??2x＋3y＝m

值．

参考答案

课前预习

要点感知 相反 相等 相加 相减 一元一次方程 加减法 预习练习1－1 C 1－2 B 当堂训练

1．B 2.D 3.D 4.B 5.分别相加 y

6.(1)①＋②，得7x＝14，解得x＝2.把x＝2代入①，得6＋y＝3，解得y＝－3.∴原方程组

??x＝2，的解是?

?y＝－3.?

(2)②×2，得6x＋8y＝40.③③－①，得3y＝15，∴y＝5.把y＝5代入②，得3x＋20＝20，解得x＝0.

??x＝0，∴原方程组的解是?(3)①×2，得4x－6y＝－10.③

?y＝5.?

②×3，得9x＋6y＝36.④③＋④，得13x＝26.解得x＝2.把x＝2代入①，得2×2－3y＝－5.解得y＝3.

??x＝2，

∴原方程组的解为?

?y＝3.?

?2x＋3y＝34，?x＝8，??

7.设大车一次运货x吨，小车一次运货y吨，由题意，得?解得?3x＋5y

??5x＋6y＝76.y＝6.??

＝3×8＋5×6＝54.

答：3辆大车与5辆小车一次可以运货54吨． 课后作业

8．D 9.A 10.(1)由①＋②，得5x＝10.解得x＝2. 把x＝2代入②，得4－y＝3.解得y＝1.

??x＝2，

∴原方程组的解是?(2)由①×2，得4x＋6y＝8.③②－③，得x＝－1.

?y＝1.?

把x＝－1代入①，得2×(－1)＋3y＝4，解得y＝2.

??x＝－1，

所以原方程组的解为?

?y＝2.?

(3)由①×2，得8x＋6y＝28.③②×3，得9x＋6y＝66.④

④－③，得x＝38.把x＝38代入①，得4×38＋3y＝14.解得y＝－46.

??x＝38，

所以原方程组的解为?

?y＝－46.?

8

(4)由②，得3x－2y＝6.③由③－①，得y＝1.把y＝1代入①，得x＝.

38??x＝3，

所以原方程组的解为?

??y＝1.

11.设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍需资金y万元．

???x＋3y＝480，?x＝90，

?依题意，得解得? ???3x＋y＝400.?y＝130.

答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍需资金130万元．

??3x＋5y＝m＋2，??x＝2m－6，

?12.解关于x、y的方程组得? ?2x＋3y＝m，?y＝－m＋4.??

?x＝2m－6，?

把?代入x＋y＝－10，得(2m－6)＋(－m＋4)＝－10.解得m＝－8. ?y＝－m＋4?

∴m2－2m＋1＝(－8)2－2×(－8)＋1＝81.

小专题(二) 二元一次方程组的解法

1．把①代入②，得2b＋8＝－b－1，解得b＝－3.把b＝－3代入②，得a＝－(－3)－1＝2.

?a＝2，?所以这个方程组的解是?

?b＝－3.?

2.把①代入②，得6x＋2x＝8，解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝2.

??x＝1，

所以原方程组的解是?

?y＝2.?

3.由①得，y＝3－2x.③ 把③代入②，得3x－5(3－2x)＝11.解得x＝2.将x＝2代入①，得y＝－1.

??x＝2，

∴原方程组的解为?

?y＝－1.?

4.由①得2n＝3m＋13.③ 把③代入②，得5m＋4(3m＋13)＝1.解得m＝－3.

??m＝－3，

把m＝－3代入③，得2n＝3×(－3)＋13.解得n＝2.所以原方程组的解是?

?n＝2.?

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