1.4 素数、合数与分解素因数(第一课时)(教学设计)

1.4 素数、合数与分解素因数（第一课时）

长宁教育学院 沈子兴

教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握

分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多

种分类方法的异同，体现分类思想。

教学重点：分解素因数

教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析 教学过程：

一、 素数、合数概念的引发 1、 2、

每位同学写两个整数，并写出它们的因数。

提问：你写出的整数有几个因数？（教师在黑板上列一张

表）因数个数确定吗？ 整 数 因数个 数 由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个…… 二、 素数、合数概念的形成 1、

概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，

如果除了1和它本身还 有别的因数，这样的数叫做合数。

1

2、 你能写出几个素数？几个合数？

三、 对概念的认识 探讨一：

1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？ 2）

除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数

吗？ 3） 4）

是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？ 按素数、合数对正整数分类，可分为几类？

探讨二：

1）

合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区

别吗？（举例说明） 2）

整数1到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？

四、 课堂反馈：课本P12练习 五、 课堂小结：师生共同完成。 作业：练习册

补：以“对整数1的认识”为题，写一篇论文，阐述你对1的认识。 设计说明：

素数、合数与分解素因数是整数部分学生学习的难点，因为前面学过奇数、偶数，现在又学习素数、合数，学生很容易混淆，因此在本节内容的教学设计中，注重学生的感悟，注重对一些概念的辨析、比较，体现以学生的主动学习为主的理念。

2

首先让学生写出整数的因数，提醒学生关注因数的个数，教师以表格的形式，列出一组整数因数的个数，目的是为了让学生比较、辨析，说明整数的因数的多样性，然后提出其中只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，除了1和它本身还有别的因数的整数叫合数，这样对照具体的事例，引导学生参与概念的形成，对概念加以阐述，使学生对概念的理解更加深刻，学习也更自然。

通过两组问题的探讨加深对概念的理解，强化概念之间的辨析，使学生对相关概念更加清晰。作为一个开放性问题，要求学生对整数1进行总结，引导学生发散思维，通过此过程学生将会对整数的相关性质进一步地树立。

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