《控制工程基础》参考复习题及答案(6)

25.

题35图所示系统有1个开环右极点，即Np＝1，系统为0型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点1圈，即N＝－1≠Np＝1，故其闭环系统为不稳定系统。

??0???0?????????

答35图

26.

1）是以系统参数表示线性定常系统输出量与输入量之间关系的代数表达式； 2）若系统的输入给定，则系统的输出完全取决于传递函数；

3）实际的物理系统其传递函数的分母阶次一定大于或等于分子的阶次； 4）传递函数的量纲取决于系统的输入与输出； 5）传递函数不能描述系统的物理结构。 27.

1)当??0时，系统的瞬态响应均处于不稳定的发散状态。 2) 当0??时，系统的瞬态响应总是稳定收敛的。

3)当??0时，系统的瞬态响应变为等幅振荡的临界稳定系统。 28.

设系统的开环传递函数为G(s)H(s)＝B(s)/A(s)

式中，A(s)——开环特征多项式。则闭环控制系统的特征多项式为

F(s)?1?G(s)H(s)?A(s)?B(s)A(s)?闭环特征多项式开环特征多项式

由上式可知，①F(s)的零点就是系统闭环极点；②F(s)的极点就是系统开环极点。 29.

1）要使自动调速系统实现无静差，可在扰动量作用点前的前向通路中增加积分环节； 2）要减小系统的稳态误差，则可使作用点前的前向通路中增益适当增大一些。

30.

题35图所示系统有0个开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅲ型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针和逆时针各绕实轴上－1点1圈，即N＝1－1＝Np＝0，故其闭环系统为稳定系统。

控制工程基础习题集及解答

答35图

31.

1）在系统中增加比例环节，即改变系统的开环增益系数。当调节增大比例环节放大系数时，系统开环增益增大，其稳态误差减小，但不能消除误差，反之相反；

2）由于比例环节具有使输出立即响应输入信号的特点，调节增大比例环节的放大系数，可以提高系统的快速响应性能； 3）增大比例环节放大系数，将增大系统的开环增益系数。开环增益增大使系统的增益裕量减小，其相对稳定性减小。 32.

1)当??0时，系统的特征根为一对纯虚根；

2) 当0???1时，系统的特征根为一对具有负实部的共轭复数根； 3）当??1，时系统的特征根为一对相等的负实数根； 4）当??1，时系统的特征根为一对不相等的负实数根。 33.

1）幅相频特性G(j?)；2）幅频特性A(?)和相频特性?(?)；3）实频特性Re(?)和虚频特性Im(?)。它们之间的相互关系为：

A(?)?G(j?)?Re(?)?Im(?)；?(?)??G(j?)?tan22?1Im(?)Re(?)

G(j?)?Re(?)?jIm(?)?A(?)ej?(?)

34.

1）误差：期望输出量与实际输出量之差； 2）偏差：给定输入量与实际输出量之差； 3）单位负反馈系统的偏差就是误差。 35.

题35图所示系统有0个开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅱ型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其闭环系统为不稳定系统。

控制工程基础习题集及解答

答35图

36.

1）使输出提前；2）增加系统的阻尼，提高系统的稳定性；3）强化噪声作用。 37.

1)当??0时，闭环系统的极点处于S平面的右半部分； 2)当??0时，闭环系统的极点处于S平面的虚轴上； 3）当0??时，闭环系统的极点处于S平面的左半部分。

38.

1）幅频特性A(ω)是输出信号的幅值与输入信号的幅值之比，表示输入为不同频率的谐波信号时，系统输出信号幅值的衰减或放大特性；

2）相频特性φ(ω)是输出信号的相位与输入信号的相位之差，表示其输出信号相位产生超前[φ(ω)>0]或滞后[φ(ω)<0]的特性。 39.

1）积分环节可以减小或消除系统的稳态误差。

如在输入斜坡信号时，0型系统（无积分环节）稳态误差为无穷大，Ⅰ型系统（有一个积分环节）的稳态误差为常数，Ⅱ型系统以及Ⅱ型以上的系统稳态误差为0。

2）由于积分环节相频特性角比其它典型环节的相频特性角滞后量更大，故将使系统的相位裕量大为减小，降低系统的相对稳定性。

40.

题35图所示系统有2个开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅲ型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其闭环系统为不稳定系统。

??0???????????0?

答35图

第四部分 计算应用题

1.

由系统开环传递函数得其在幅值穿越频率处的幅频特性为

控制工程基础习题集及解答

2A(?c)?G(j??cc)?K 0.22?2?10.022?2?1cc?1代入?c?5(1/s)解得

K?21.0125?0.05685

2.

答37图

由题37图画出其系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s)，故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有

?(?g)??0(??g)??180

G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A0(?g)?G0(j?g)?2K

G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A(?g)?G(j?g)?2KG0(j?g)?4K2

由答37

图可知，当A0(?g)?G0(j?g)?2K?1时，系统G0(s)才稳定。A(?2KG2g)?G(j?g)?0(j?g)?4K?1时，系统G(s)才稳定，解得K?12。

3.

由系统开环传递函数得其在幅值穿越频率处的幅频特性为

A(?c)?G(j?c)?K2?1

?c??10.12?2cc?1代入?c?5(1/s)解得

K?5?52?1?0.12?52?1?28.5044

4.

控制工程基础习题集及解答

所以只有

1231425316112233414525?2??3??04545453答37图

由题37图画出其系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性图见答37图所示。 因为G(s)?2KG0(s)，故两系统的相频特性相等，即在同一个相位穿越频率处有

?(????g)0(?g)??180

G0(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A0(?g)?G0(j?g)?2K

G(s)在相位穿越频率处的幅频特性为

A(?G(j?2g)?g)?2KG0(j?g)?4K

由答37

图可知，当A0(?g)?G0(j?g)?2K?1时，系统G0(s)才稳定。A(?j??2g)?G(g)?2KG0(jg)?4K?1时，系统G(s)才稳定，解得K?12。

5.

由系统的传递函数可求得系统在幅值穿越频率处的相频特性为

?(??1c)??G(j?c)?tan(??c)?2?90??tan?1(??c)?180?

其相位裕量为

??180???(?c)?180??tan?1(???c)?180?45?

解得

??c?1??1c??

系统在幅值穿越频率处的幅频特性为

2A(??2c?1c)?G(j?c)???2?1

c解得

1?2?242???2??0.8401

6.

控制工程基础习题集及解答

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