实验二_统计指标的计算2(4)

简单算术平均式平均差的计算

工人日产零件数的平均差为：AD??x?xn?4.4?0.88?件? 5⒉加权算术平均式

如果所掌握的是分组资料时，则应采用加权算术平均式计算平均差。其公式为：

AD??x?xf?f （2-8）

【例2.9】某企业工人日产量如下表所示，求日产量的平均差。

表2-4 某企业工人日产量的平均差计算表 按日产量分组（件） 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 110以上 合计 工人数（人）f 10 19 50 36 27 14 8 164 组中值X 55 65 75 85 95 105 115 —— 各组日产量（件）Xf 550 1235 3750 3060 2565 1470 920 13550 x?x －27.62 －17.62 －7.62 2.38 12.38 22.38 32.38 —— x?xf 276.20 334.78 381.00 85.68 334.26 313.32 259.04 1650.02 用Excel进行加权算术平均式平均差的计算： ⑴先求出每名工人平均日产零件数82.62；

⑵选择单元格E2，在其中输入“=B2－82.62，回车得第一组离差；

⑶依次选择单元格E3至E8，重复步骤⑵；或把光标移至E2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到E8区域松开，得各组离差；

⑷选择单元格F2区域，将E2取绝对值后乘B2，得加权绝对离差；

⑸依次选择单元格F3至F8，重复步骤⑷；或把光标移至F2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到F8区域松开，得各组加权离差；

⑹选择单元格F2至F8区域，单击自动求和图标“?”按钮，得各加权绝对值离差的总和1650.02；

⑹在单元格A11中输入“平均差=”字样；选择单元格F11区域，在其中输入“=F9/B9”，回车得加权平均差，如图2－20所示。

图2－20 加权算术平均式平均差的计算

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四、标准差

㈠标准差的概念与计算

依据所掌握的资料不同，标准差的计算分为简单平均式和加权平均式两种。 ⒈简单平均式

对于未分组资料，采用下列公式计算标准差：

???x?x??2n（对于总体数据） （2-13）

2或s???x?x?n?1（对于样本数据） （2-14）

用Excel进行简单平均式标准差的计算：

【例2.10】5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，平均每人日产量x?13.6件，则其标准差的计算过程为：

⑴先求出每名工人平均日产零件数13.6；

⑵选择单元格C2，在其中输入“=B2－13.6，回车得第一组离差；

⑶依次选择单元格C3至C6，重复步骤⑵；或把光标移至C2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到C6区域松开，得各组离差；

⑷选择单元格D2，输入“=C2*C2”，回车得第一组离差平方；

⑸依次选择单元格D3至D6，重复步骤⑷；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D6区域松开，得各组离差平方；

⑹选择单元格D2至D6区域，单击自动求和图标“?”按钮，得各离差平方和5.2； ⑺在单元格A9中输入“标准差=”字样；选择单元格D9，在其中输入“=（D7/5）^0.5”，回车得简单平均式标准差，如表2－5所示。

表2-5 某企业工人日产量的简单标准差计算

简单平均式标准差的计算

工人日产零件数的标准差为：????x?x?n2?5.20?1.02?件? 5⒉加权平均式

如果掌握的是分组资料，采用下列公式计算标准差：

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???x?x?f??2f（对于总体数据）

S???x?x?f2（对于样本数据）

?f?1【例2.11】某企业工人日产量情况如下表所示，求标准差。 表2-6 某企业工人日产量的加权标准差计算表 按日产量分组（件） 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 110以上 合计 工人数（人）f 10 19 50 36 27 14 8 164 组中值X 55 65 75 85 95 105 115 ―― X?X ?X?X?2f -27.62 -17.62 -7.62 2.38 12.38 22.38 32.38 ―― 7628.6440 5898.8236 2903.2200 203.9184 4138.1388 7012.1016 8387.7152 36172.5616

用Excel进行加权平均式标准差的计算 ⑴先求出每名工人平均日产零件数82.62；

⑵选择单元格D2，在其中输入“=C2－82.62，回车得第一组离差；

⑶依次选择单元格D3至D8，重复步骤⑵；或把光标移至D2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到D8区域松开，得各组离差；

⑷选择单元格E2，输入“=D2*D2*B2”，回车后得加权绝对离差平方；

⑸依次选择单元格E3至E8，重复步骤⑷；或把光标移至E2单元格右下角，当光标变为黑十字星时，按住鼠标右键并拖到E8区域松开，得各组加权绝对离差平方；

⑹选择单元格E2至E8区域，单击自动求和图标“?”按钮，得各加权绝对值离差平方的总和36172.5616；

⑺在单元格A11中输入“标准差=”字样；选择单元格E11，在其中输入“=E9/B9”，回车得加权平均式标准差，如图2－21所示。

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图2－21 加权平均式标准差的计算

五、变异系数

实验二（3）：描述性统计

用EXCEL计算平均数、标准差等描述性统计量有两种方法，一是用函数，二是用“数据分析”工具。这里只介绍后者。

【例2.12】某班50名学生英语成绩如下表，试计算描述统计量。

表2－7 某班学生英语成绩表

学号 03101 03102 03103 03104 03105 03106 03107 03108 03109 03110 03111 03112 03113 03114 03115 03116 03117 03118 03119 03120 03121 03122 03123 03124 03125 成绩（分） 78 89 92 66 80 52 77 96 63 82 80 75 48 74 63 71 88 90 67 71 88 56 60 72 55 学号 03126 03127 03128 03129 03130 03131 03132 03133 03134 03135 03136 03137 03138 03139 03140 03141 03142 03143 03144 03145 03146 03147 03148 03149 03150 成绩（分） 75 84 77 66 90 73 78 84 66 59 63 80 90 74 66 81 70 66 74 82 75 80 81 66 78

操作步骤如下：

⑴打开“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开“数据分析”对话框，选择“描述统计”分析工具。如图2－22所示。

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图2－22 数据分析对话框

⑵单击“确定”按钮，打开“描述统计”对话框。在输入区域中输入：$B$1：$B$51，分组方式选择“逐列”，选中“标志位于第一行”复选框，若分组方式为“逐行”，则为“标志位于第一列”。如果输入区域没有标志项，该复选框被清除。在输出区域中任选一单元格（为输出结果左上角单元格地址，如$G$7），单击“汇总统计”，如不选此项，则Excel省略部分输出结果。如图2－23所示。

图2－23 描述统计对话框

⑶单击“确定”按钮，将产生输出结果。如图2－24所示。

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