六年级 数学 第四章 比 第二课时

第二课时 比的基本性质

教学目标：

1、能联系商不变的规律和分数的基本性质，理解比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比。

2、培养类比、推理、概括等思维能力，渗透数学思想方法。 3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。

教学难点：比值和化简比的区别。

教学方法及措施：创设情境，引导探究，知识迁移，推理归纳。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3

12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 二、探究新知

1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质

1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？

2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质

师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”

观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ 5、运用新知，解决问题。。

⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120

师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。

⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？

生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）：

把下面各比化成最简单的整数比。 12

0.75：2 :

69

师：如何把它们化成最简单的整数比呢?

生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。

6、小结：化简比的方法。

三、拓展应用

1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题） （1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5??（×） 1111

（2） ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3??（√）

3232（3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………（×）

四、总 结

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

课堂练习：

把下面各比化成最简单的整数比。

26

（1）14：21 （2） : 错误！未指定书签。 （3）1.25:2

37

板书：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

：10 180（15÷5）：（ = 3：2 10÷5） 化简比 ：120 15 = =3:2

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