交互作用分析

交互作用分析

一、交互作用的概念

简单地说，交互作用指当 两个因素都存在时，它们的作用大于（协同）或小于（拮抗）各自作用的和。

要理解交互作用首先要区 别于混杂作用。 混 杂作用

以吸烟（SMK）和饮酒（ALH）对收缩压（SBP）的影响为例，可以建立以下二个模 型： 模型1：SBP = β0+β

2’SMK

模型2：SBP = β0+β1ALH+β2SMK

假设从模型1估计的SMK的作用为β2’，从模型2估计的SMK的作用为β2。如吸烟与饮酒有关（假设吸烟者也 多饮酒），而且饮酒与血压有关，这时可以假想两种可能： 1. 吸烟与血压无关，但因为饮酒的原因，模型1中的β的作用后，SMK的作用β2将不显著。

而模型2’会显著，

2控制了ALH

2. 吸烟与血压有关，模型1中估计的SMK的作用β2’一部分归功于饮酒，模型2估计

的β2是控制了ALH的作用后SMK的作用，因此β2’不等于β2。 是不是β2不等于β混杂作用。

这 只是意味着β2’中有饮酒的2’ 就意味着有交互作用呢？不是的，

那么什么是交互作用呢？

根据吸烟与饮酒将研究对 象分成四组，各组SBP的均数可用下表表示：

不吸烟 吸烟 不饮酒 β0 β0+β2 饮酒 β0+ β1 β0+ β1+β2+β12 吸烟与饮酒对SBP的影响,有无交互作用反映在β12上，检验β12是否等于零就是检验吸烟与饮酒对SBP的影响有无交互作用。而上面的模型2是假设β12等于零所做的回归方程。

交互作用的理解看上去很 简单，但需要意识到的是交互作用的评价与作用的测量方法有关。以高血压发病率为例，看吸烟与饮酒对高血压发病率的影响就有两种情况。

I、相加模型：

不吸烟 吸烟

II、相乘模型：

不吸烟 吸烟 不饮酒 I0 I0*S 饮酒 I0*A I0*S*A*B 不饮酒 I0 I0+Is 饮酒 I0+ Ia I0+Ia+Is+Isa

相加模型检验Isa是否等于零，相乘模型检验B是否等于1，可以想象Isa等于零时B不一定等于1，因此会出现按不同的模型检验得出 的结论不同。在报告交互作用检验结果时，要清楚所用的是什么模型。一般的线性回归的回归系数直接反映应变量的变化，是相加模型，而Logistic回归的回归系数反映比值比的变化， 属相乘模型。 二、交互作用的检验

交互作用检验有两种方法，一是对交 互作用项回归系数的检验（Wald test）,二是比较两个回归模 型，一个有交互作用项，另一个没有交互作用项，用似然比检验。本系统采用似然比检验（Log likelihood ratio test）方法。

如以吸烟与饮酒两个两分类变量为 例，可以形成回归方程： 方程1：F（Y）= β0+β1ALH+β2SMK+β

12SMK*ALH

计算该方程似然数（likelihood），似然数表示按得出的模型抽样， 获得所观察的样本的概率。它是一个很小的数，因此一般取对数表示，即Log likelihood，似然数可以简单地理解为拟合度。

如果我们假定吸烟与饮酒 无交互作用，β方程2：F（Y）= β0+β1ALH+β2SMK

如果方程1和方程2得到的似然数没有显著差别，表明β12是多余的，或者说β12与零无显著性差异，吸烟与饮酒对f（Y）无交互作用。反之，吸烟与饮酒对f（Y）有交互作用。

三、交互作用分 析

12等于零，则方程为：

交互作用分析也可以理解为，在分层 分析基础上对分层变量的不同层级水平上，危险因素对结果变量的作用的回归系数差异进行统计学检验。如上表中可以看出，在不吸烟组，饮酒的作用是β1，在吸烟组中饮酒的作用是β1+β12，如β12=0则表示饮酒的作用 在吸烟组与不吸烟组都一样。分析交互作用主要回答的问题是：有哪些因素影响危险因素（X）与结果变量（Y）的关系”？有没有效应修饰因子？参看

流行病学假设检

验的思路。

发现效应修饰因子对助于 我们进一步理解危险因素对结果变量的作用通路。 危险因素可以是连续性变 量，也可以是分类型变量。本系统多要分析的可能的效应修饰因子限于分类型变量。

系统将自动检测结局变量 的类型（如两分类变量、连续变量），再自动默认选择合适的回归模型（如Logistic回归或线性回归模型）。用户可以对 分布类型和联系函数自行定义。

用户可以定义表格输出格 式，包括要报告的结果、行列编排、小数点位置等。 如果危险因素是分类型变 量，系统将：

1. 列出危险因素与效应修饰因子的每种 层级组合（联合亚组），如危险因素分3

组，效应修饰因子分2组，联合亚组就有6组。

2. 如果结果是一个连续性的变量，统计 每个联合亚组内结果变量的均数与标准差；

如果结果是一个二分类的变量，统计频数(百分数)。

3. 运行两种回归模型： A 和 B

模型A 按联合亚组生成指示变量，放入模型 中（如有6个联合亚组，把一组作为参照组，放 入5个指示变量于模型中）； ? 模型B不考虑危险因素与效应修饰因子的联 合，分别产生指示变量放入模型中，

如危险因素分3组，把一组作为参照，放入2个指示变量于模型中，效应修饰因子 分2组，一组为参照，放入一个指示变量 于模型中，共3个指示变量。

?

然后进行似然比检验比较模型A与模型B，报告P值，即交互作用的P值。

如果危险因素是连续性变 量，系统将：

1. 运行两种回归模型： A 和 B。

模型A 按效应修饰因子的每个层级产生危险 因素参数。如效应修饰因子为SMK分2组（吸烟与不吸烟），危险因素为BMI（体重指数），产生2个BMI（BMI1与BMI2），当SMK=0（不吸烟）时，BMI1=BMI， BMI2=0；当SMK=1(吸烟)时，BMI2=BMI， BMI1=0。把BMI1与BMI2同时放入模型中。 ? 模型B只有一个危险因素参数。

?

然后进行似然比检验比较模A与模型B，报告P值，即交互作用的P值。 系统将自动检测结局变量 的类型（如两分类变量、连续变量），再自动默认选择合适的回归模型（如Logistic回归或线性回归模型）。用户可以对 分布类型和联系函数自行定义。

用户可以定义表格输出格 式，包括要报告的结果、行列编排、小数点位置等。

例1：

输出结果：

交互作用检验

交互作用的 P值 吸烟 -> N 性别 = 男 否 是 合计

一秒肺活-0.05 (-0.06, -0.06 (-0.07, -0.06 (-0.07, 366 量 -0.04) <0.001 -0.05) <0.001 -0.05) <0.001 最大肺活-0.04 (-0.05, -0.05 (-0.06, -0.05 (-0.05, 366 量 -0.02) <0.001 -0.04) <0.001 -0.04) <0.001 性别 = 女 0.039 0.029 0.608 0.854 一秒肺活-0.03 (-0.04, -0.03 (-0.05, -0.03 (-0.04, 364 量 -0.02) <0.001 0.00) 0.030 -0.02) <0.001 最大肺活-0.03 (-0.04, -0.03 (-0.05, -0.03 (-0.04, 364 量 -0.02) <0.001 -0.01) 0.009 -0.02) <0.001 合计 一秒肺活-0.04 (-0.04, -0.06 (-0.07, -0.05 (-0.05, 730 量 -0.03) <0.001 -0.05) <0.001 -0.04) <0.001 最大肺活-0.03 (-0.04, -0.05 (-0.06, -0.04 (-0.04, 730 量 -0.02) <0.001 -0.04) <0.001 -0.03) <0.001 <0.001 <0.001 回归系数（95%可信区间） p 值 / 比值比/危险度比（95%可信区间） p 值 结局变量: 一秒肺活量 和 最大肺活量 危险因素: 年龄 分层变量: 性别

模型I: 调整变量: 文化程度, 饮酒, 职业 和 被动吸烟 分组合计 后的分析也调整了： 性别

交互作用 的 P值由对数似然比检验比较两个相嵌模 型得出

于 2012-05-08 使用《易侕统计》软件(www.empowerstats.com)和R软件生成。 例2：

输出结果：

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