【掌控中考】2016宁夏中考专版(数学)：第三轮 宁夏压轴题突破

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平行四边形及特殊平行四边形

〖知识点〗

四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。 〖大纲要求〗

1． 理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解和定理，

掌握四边形的理解和和外角和都是360°的性质；【来源：21·世纪·教育·网】

2． 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，了解平

行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念；www-2-1-cnjy-com

3． 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的

性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。

〖考查重点与常见题型〗

1． 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题出现，

也常以证明题的形式出现。如：2-1-c-n-j-y2·1·c·n·j·y 下列命题正确的是（ ）

（A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 （B） 对角线相等的四边形一定是矩形 （C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形

（D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

2． 求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以

如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）21世纪21世纪教育网有21·世纪*教育网 （A） 43 cm （B）83 cm （C）163 cm （D）203 cm 3． 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起

4． 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、

正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：21*cnjy*com21cnjy.com (1)正五边形的每一个内角都等于 度

(2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是

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(3)已知正六边形的边长是23 ，那么它的边心距是

〖预习练习〗

在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方 形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心 对称图形又是轴对称图形的是 方法指导：注重中心对称图形、轴对称图形的概念。 考点训练（常规题型考查基本概念）

1． 已知：平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的

周长在5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿。21cnjy.com21·cn·jy·com

2． 已知：平行四边形ABCD中，AC＝2cm，BD＝6cm，CA⊥AB，则平行四边形的周长是＿＿＿＿＿，

面积＿＿＿＿＿＿。【出处：21教育名师】2-1-c-n-j-y

3． 已知：平行四边形ABCD中， AE⊥BC交CB的延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F，

3

AB＋BC＋CD＋DA＝32cm，BC＝ AB，∠EAF＝2∠C，则BE长为＿＿＿＿，则∠C＿＿＿＿。

54． 已知：如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于E，

AB＝2cm，BD＝4cm,则AC长为＿＿＿＿BE长为＿＿＿＿，

OAD∠ADB度数为＿＿＿＿∠BAD度数＿＿＿＿＿。

BEC解题指导：

1． 已知：平行四边形ABCD是，E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于G，BF，CE交于点H，

求证：平行四边形EHFG是平形四边形。【来源：21cnj*y.co*m】www-2-1-cnjy-com

2． 已知：⊿ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝30°，⊿ABD，⊿BCE均是在⊿ABC外的等边三角形，

DE交AB于点F，求证：DF＝EF。【版权所有：21教育】21*cnjy*com

3． 已知：⊿ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于G，P是AC

的中点，求证：PE＝PF。21·世纪*教育网【来源：21cnj*y.co*m】

4． 已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD上的点。 （1） 若∠MAN＝45°，求证：MB＋ND＝MN 。 （2） 若MB＋ND＝MN，求证：∠MAN＝45°。 方法指导：注意通过旋转变换，构造全等解决。 独立训练（一）

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