人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组
第二十四章 圆
一、 教学目标
1.了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．
2.探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．
3.进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．
4.熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．
二、教学重点
1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧及其运用． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等所对的弦也相等及其运用． 3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．
4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其运用． 5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．
6．直线L和⊙O相交?d
7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．
8．?经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题．
9．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用．
10．两圆的位置关系：d与r1和r2之间的关系：外离?d>r1+r2；外切?d=r1+r2；相交?│r2-r1│ 11．正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角θ之间的等量关系并应用这个等量关系解决具体题目． n?Rn?R212．n°的圆心角所对的弧长为L=180，n°的圆心角的扇形面积是S扇形=360及 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 其运用这两个公式进行计算． 13．圆锥的侧面积和全面积的计算． 三、教学难点 1．垂径定理的探索与推导及利用它解决一些实际问题． 2．弧、弦、圆心有的之间互推的有关定理的探索与推导，并运用它解决一些实际问题． 3．有关圆周角的定理的探索及推导及其它的运用． 4．点与圆的位置关系的应用． 5．三点确定一个圆的探索及应用． 6．直线和圆的位置关系的判定及其应用． 7．切线的判定定理与性质定理的运用． 8．切线长定理的探索与运用． 9．圆和圆的位置关系的判定及其运用． 10．正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角θ的关系的应用． n?Rn?R211．n的圆心角所对的弧长L=180及S扇形＝360的公式的应用． 12．圆锥侧面展开图的理解． 四、教学关键 1.积极引导学生通过观察、测量、折叠、平移、旋转等数学活动探索定理、性质、“三个”位置关系并推理证明等活动． 2．关注学生思考方式的多样化，注重学生计算能力的培养与提高． 3．在观察、操作和推导活动中，使学生有意识地反思其中的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力及语言表达能力． 4.积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式． 5.在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流． 6.通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力． 7.探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 解算法的意义． 8.经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望． 五、课时划分： 本章约需14课时，具体分配如下： 24．1 圆的有关性质 6 24．2 与圆有关的位置关系 4 24．3 正多边形和圆 2 24．4 弧长和扇形面积 2课时 课时 课时 课时 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 第一课时 圆 教学目标 1、在探索过程中认识圆，知道圆的概念。 2、知道弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念。 3、培养学生积极交流，主动探究的学习习惯和学习兴趣。 教学重点 圆的有关概念 教学难点 圆的集合定义 教学设计 一、我回忆，我知道（复习回顾） （1）什么是旋转？ （2）什么是中心对称？ 二、探索新知 自学课本79-80页内容，完成下列填空： 1. 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形是 ，可以记作 。 2、到定点O的距离为2cm的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆。 3、正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上。 4、___________________叫做弦，________________的弦叫做直径．___________________ 叫做圆弧，简称弧，_________________叫做半圆． 叫做等圆， 叫做等弧。 三、我能行，相信我（随堂练习） C1．如图所示，图中_______是直径，_______为弦，以E为端点的劣E弧有_____，以A 为端点的优弧有_______． 2．如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，ABO图中弦的条数有（? ） DA．2条 B．3条 C．4条 D．5条 F3．在以下所给的命题中，正确的个数为（ ）． EB ①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④ 半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧． AD A．1 B．2 C．3 D．4 O4.想一想，你同意下列说法吗？ （1）直径是圆中最长的弦．（ ） （2）弧是半圆，半圆是弧．（ ） （3）连结圆上两点间的线叫做弦．（ ） （4）长度相等的弧叫做等弧（ ） 四、尝一尝成功的喜悦（达标检测60分） 1．确定一个圆的条件是_________和________．______?决定圆的位置，_______决定圆的 C人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 大小． 2．同一平面内到已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是_________． 3．已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为________cm． C 4．过圆内一点可以作出圆的最长弦_____条． 5．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 A B O 6、如图，AB为⊙O的直径，∠BOC?60?，则∠A? 度． 7．下列语句中，不正确的个数是（ ） ①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；?④经过圆内一定点可以作无数条直径． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 28．等于圆周的弧叫做（ ） A3D A．劣弧 B．半圆 C．优弧 D．圆 9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB?于点D，求∠ACD的度数． BC五、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？ 六、看我的，我能行！（作业） 1、 如图，两个同心圆圆心为O，大圆半径OC、OD交小圆于A、B，∠AOB=70°。 求证：AB∥CD. O AB DC 2、如图，CD是圆O的弦，CE=FD，半径OA、OB分别过E、F点，求证：△OEF?是等腰三角形． 3、（选做）如图，AB、CD为⊙O的两条直径，求证：四边形ACBD为矩形. 板书设计 AOCDB 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 第二课时 垂直于弦的直径（一） 教学目标 1、理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论 2、学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题 3、经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其他结论的过程，锻炼思维品质，学习证明的方法 4、在学生通过观察、操作、变换、探究出图形的性质后，还要求对发现的性质进行证明，培养学生运用数学的意识。 教学重点 垂径定理及其推论 教学难点 垂径定理及其推论 教学设计 一、我回忆，我知道（复习回顾） 1、判断： （1）直径是弦，弦是直径。 （ ） （2）半圆是弧，弧是半圆。 （ ） （3）周长相等的两个圆是等圆。 （ ） （4）长度相等的两条弧是等弧。 （ ） （5）同一条弦所对的两条弧是等弧。（ ） （6）在同圆中，优弧一定比劣弧长。（ ） 2、如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ 二、新课探究 如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD， 使CD⊥AB，垂足为M。 你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？ 相等的线段： 相等的弧： 这样，我们就得到: 直径CD平分弦 ，并且平分弧 和 。 垂径定理：垂直于 的直径平分弦，并且平分弦所对的两条 。 DACMOB人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 推理格式：∵ ， ∴ 如图，AB是⊙O的一条弦，当直径CD平分弦AB时，CD与AB垂直吗？，弧AC与弧BC相等吗？弧AD与弧BD相等吗？。 如果AB也是直径，上述的结论是否成立？ 这样，我们就得到垂径定理的一个推论： 平分弦（ ）的直径 于弦，并且平分 ． 推理格式：∵ ， ∴ 三、我能行，相信我（随堂练习） 1、⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为 。 ACMOBD2、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是 。 3、已知⊙O的弦AB=8cm，圆心O到AB的距离是3cm，则⊙O的半径是 cm。 四、尝一尝成功的喜悦（达标检测60分） 1、如图⊙O中弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论： C????①AE=BE；②AC?BC;③AD?BD；④EO=ED.其中正确的有( ). (A)①②③④ (B)①②③ (C)②③④ (D)①④ AOEDB2、水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD为多少？ 五、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？ 六、看我的，我能行！（作业） 课本第83页，练习1、2题。 板书设计 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 第三课时 垂直于弦的直径（二） 教学目标 1、记住垂径定理及其推论； 2、运用垂径定理及其推论进行有关的作图、计算与证明。 在运用垂径定理及其推论进行有关的作图、计算与证明的过程中，培养学生用已有知识解决问题的能力，锻炼思维品质，学习证明的方法。 3、培养学生运用数学的意识。 教学重点 运用垂径定理及其推论进行有关的作图、计算与证明。 教学难点 运用垂径定理及其推论进行有关的作图、计算与证明。 教学设计 一、我回忆，我知道（复习回顾） 1、垂径定理： __________________________________________________________ 2、垂径定理的推论： ____________________________________________________ 3、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，AB、CD相交于点E， ∠COD=100°，则∠COE、∠DOE的度数分别为_____________ 4、⊙O的直径为10cm，一条弦长为8cm，则该弦的弦心距为 cm。 二、新课探究 赵州桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥的主桥拱的半径吗？ 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 总结：1、关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。 三、我能行，相信我（随堂练习） AB所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此1、如图，?圆的半径． 2、如图，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的弦，AB交小圆交于C、D两点，求证： AC=BD 四、尝一尝成功的喜悦（达标检测） 1．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点， 则OP的取值范围是________． 2. 如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E ，CE= 1 , AB=10 , 求CD的长. 五、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？ 六、看我的，我能行！（作业） 课本第89页，第 8、10题。 A D O· E C B 板书设计 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 第四课时 弦、弧、圆心角、弦心距 教学目标 1．认识圆的旋转不变性。知道圆心角的概念，学会辨别圆心角。 2．知道在同圆和等圆中圆心角、弦、弦心距、弧之间的相等关系，并初步学会运用这 些关系解决有关问题。 3．在学生通过观察、操作、变换、探究出图形的性质后，还要求对发现的性质进行证 明，培养学生运用数学的意识。 教学重点 能说出在同圆和等圆中圆心角、弦、弦心距、弧之间的相等关系，并初步学会运用这 些关系解决有关问题。 教学难点 知道在同圆和等圆中圆心角、弦、弦心距、弧之间的相等关系，并初步学会运用这 些关系解决有关问题。 教学设计 AB一、我回忆，我知道（复习回顾） 圆是中心对称图形吗？它的对称中心是什么？ 二、新课探索 1.把圆绕着圆心旋转任意角度，你会发现什么？ 结论：圆具有 性. 2.如图所示，∠AOB的顶点在 ，两边与圆 ，像这样_______的角叫做圆心角． 把圆心角等分成 360 份，则每一份的圆心角是 °，同时整个圆也被分成了 份． 则每一份这样的弧叫做 1°的弧。 1°的圆心角对着 1°的弧，1°的弧对着 1°的圆心 A角。n°的圆心角对着 n°的弧，n°的弧对着 n°的圆心角。 CFEOBDO结论：弧的度数和它所对圆心角的度数相等. 3．如图，将圆心角∠AOB 绕圆心 O 旋转到∠AOB＇ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等， 所对的 相等，所对弦的 也相等。 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 如图，⊙O中，AB、CD为弦，OE⊥AB于E，OP⊥CD于P，若∠AOB=∠COD，则 = ； = ； = ； 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角____，所对的弦也____．所对弦的弦心距也 ； 总结：在同圆或等圆中，如果两条弦，两条弦的弦心距，两条弧，两个圆心角，这四组量中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量也 。 尝一尝成功的喜悦 课本83也练习1、2题 三、我能行，相信我 例1.如图，在⊙O中，【对应练习】 ，∠ACB =60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC ??例1、如图所示，⊙O中弦AB=CD，求证：AD?BC． 四、尝一尝成功的喜悦（达标检测60分） 1．如果两个圆心角相等，那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对 2、在半径为5的圆中，弧所对的圆心角为90°，则弧所对的弦长是 . 3．一条弧把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为_______． 4．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） ACOB?????? A．AB=2CD B．AB>CD C．AB<2CD D．不能确定 五、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？ 六、看我的，我能行！（作业） 课本第83页，练习1、2题。 板书设计 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 第五课时 圆周角（一） 教学目标 1、能说出圆周角的概念，会在具体的图形中辨认圆周角； 2、会证明并记住圆周角定理，能运用其进行简单的计算与证明. 过程与方法：在学生通过观察、操作、变换、探究出图形的性质后，还要求对发现的性质进行证明. 3、培养学生运用数学的意识。 教学重点 会证明并记住圆周角定理，能运用其进行简单的计算与证明. 教学难点 会证明并记住圆周角定理，能运用其进行简单的计算与证明. 教学设计 一、我回忆，我知道（复习回顾） ________ ____的角叫做圆心角． 我的课堂我做主 知识点一 圆周角 自学课本85页内容，完成下列填空： 圆周角：顶点在 ，并且两边 的角叫做圆周角。 【对应练习】 1、判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由． 2、指出图中的圆周角，并指出各圆周角所对的弧。(口答) 3、一条弧所对的圆心角有 个，所对的圆周角有 个。 知识点二 完成课本85页“探究”， 写出你所得出的结论并证明。 归纳：在同圆和等圆中，同弧和等弧所对的圆周角 ，都等 于 。即：一条弧所对的 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 【对应练习】 1、如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA＝（ ） B A. 40° B. 50° C. 80° D. 200° OAC2、如图，点A、 B、C是⊙O上的三点，若∠BOC =56°， 则∠A＝___________° 3、100o的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。 归纳：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 ． 三、尝一尝成功的喜悦 1、课本88页练习1题 2、如图，点D在以AC为直径的⊙O上， CBADO如果∠BDC＝20°，那么∠CAB＝ ． 3、如图，△ABC 内接于 ⊙O ，∠C = 45o, AB =4 ， 求⊙O的半径是多少？ 四、我能行，相信我 1、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ） A.80° B. 50° C. 40° D. 20° （第1题） 五、本节课你学到了什么？ 六、看我的，我能行！（作业） 课本第89页，第3、5题。 板书设计 EOGDFCOABC 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 第六课时 圆周角（二） 教学目标 1．记住圆周角定理的推论 2．会运用圆周角定理及其推论解决有关计算和证明问题 3．记住圆内接四边形的概念及其性质定理，并能运用其解决相关的实际问题。 过程与方法：经历圆周角性质的探究过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 4、激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并应用于生活。 教学重点圆周角推论的学习和应用 教学难点圆周角推论的应用 教学设计 一、我回忆，我知道（复习回顾） 1、圆周角定理的内容是什么？ 2、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC， 若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（ ）? ?A.40° B.50° C.60° D.70° 二、新课探究 知识点一 问题：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？ （2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角? 归纳：半圆（或直径）所对的圆周角是 ；90°的圆周角所对的弦 、所对的弧 。 归纳：圆内接四边形的对角 。 例1：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；求BC，AD和BD的长． 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 例2．如图，在△ABC中，CD是ＡＢ边上的中线，并且ＡＢ＝２ＣＤ， 求证：△ABC是直角三角形 三、尝一尝成功的喜悦 A D C B 1、在圆中，长度等于半径的弦所对的圆周角是 度。 2、一条弦将一个圆分成1：2两部分，则这条弦所对的圆周角为 . 3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E, 求证： 四、我能行，相信我（达标检测） BOECAD1、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=______度． (第1题) (第2题) (第3题) (第5题) (第6题) 2、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于（ ） A．80° B．60° C．50° D．40° 3、如图，已知AB是⊙O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），?连结BD并延长到C，使BD=DC，连结AC，则△ABC是 三角形． 五、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？ 六、看我的，我能行！（作业） 1、习题24.1第６题 2、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC=6cm，BC=8cm， ∠ACB?的平分线交⊙O于D，求AB和BD的长． 板书设计 CAOBDwww.czsx.com.cn 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 第七课时 点与圆的位置关系 教学目标 1、掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系， 2、能经过不在同一直线上三点画圆。 3、了解运用“反证法”证明命题的思想方法 4、探求点和圆三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想 教学重点 ⑴圆的三种位置关系；⑵三点的圆；⑶反证法； 教学难点 ⑴线和圆的三种位置关系及数量间的关系；⑵反证法； 教学设计 一、我回忆，我知道（复习回顾） 1、圆的定义是 2、什么是两点间的距离： 二、新课探究 1、自学课本92页内容，完成以下填空： 点在圆外?d r； 点在圆上?d r； 点在圆内?d r。 （d指的是 ，r指的是 ） 【针对练习】 （1）圆上各点到圆心的距离等于_______，?到圆心的距离大于半径的点都在_______． （2）⊙O的直径为10cm，当OP=______时，点P在圆上，当OP_____时，点P在圆内，当OP=7cm时，点P在_______． （3）已知OP=10cm， r为⊙O的半径，当r ______时，点P在圆上，当r_____时，点P在圆内，当r=12cm时，点P在_______． 2．如果三角形的三个顶点都在圆上，则此圆叫做三角形的 ， rPrrPP人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 外接圆的圆心叫做 ；这个三角形叫做圆的 ； 钝角三角形的外心在三角形 ；三角形的外心到 的距离相等。 3、完成课本94页“思考”，了解反证法 三、尝一尝成功的喜悦（随堂练习） 1、如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，CD为中线，以C为圆心，以6.5cm为半径作圆，则点A、B、D与⊙C的关系如何？ 2、课本95页练习1 四、我能行，相信我（达标检测60分） 1、在Rt△ABC中，点M是斜边AB的中点，BC=3cm，AC=4cm，⊙B的半径为3cm，?那么点A在⊙B_______，点C在⊙B_______，点M在⊙O_______． 2、下列说法中，正确的是（ ） A．三点确定一个圆; B．三角形的外心到三角形三边的距离相等; C．三角形有且只有一个外接圆; D．圆有且只有一个内接三角形 3、A、B、C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，过A、B、C三点 （填“能”或“不能”） 作圆。 五、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？ 六、看我的，我能行！（作业） 1、课本第101页第1题； 2、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm， CM是中线，以C?为圆心，以5cm长为半径画圆，则点 A、B、M与⊙C的关系如何？ 板书设计 BDCAwww.czsx.com.cn 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 第八课时 直线和圆的位置关系 教学目标 1、能说出直线和圆的三种位置关系，并会用数量表示和判断直线和圆的关系。 过程与方法： 2、探求直线和圆三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想 3、体验直线和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在我们身边。从而更加热爱生活，激发学习数学的兴趣。 教学重点 直线和圆的三种位置关系 教学难点 直线和圆的三种位置关系及数量间的关系 教学设计 一、我回忆，我知道（复习回顾） 1、点和圆的三种位置关系是： 点在圆_____?d______r； 点在圆_____?d______r； 点在圆_____?d______r。 （d指的是_______________________，r指的是__________________） 二、我的课堂我做主 自学课本95—96页内容，思考： （1）观察早晨太阳升起的过程,描述地平线与太阳的位置关系是怎样的? （2）在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？ 总结：直线和圆的位置关系： （1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆__ __；这时直线叫做圆的_ __. （2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆__ __；这时直线叫做圆的__ __. 唯一的公共点叫做_ ___. （3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆_ ___. 用圆心到直线的距离和圆的半径间的数量关系，来表示直线和圆的位置关系。 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 （1）直线l和⊙O相离?d____r （2）直线l 和⊙O相切?d____r （3）直线l 和⊙O相交?d____r （d指的是_______________________，r指的是__________________） 归纳:判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由________________ 的关系来判断。 注：在实际应用中，常采用第二种方法判定。 对应练习：1、已知圆的直径为13cm，设圆心和直线的距离为d ： （1）若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点. （2）若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （3）若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: （1）若AB和⊙O相离, 则 ; （2）若AB和⊙O相切, 则 ; （3）若AB和⊙O相交, 则 三、尝一尝成功的喜悦（随堂练习） 1、在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm . 四、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？ 五、看我的，我能行！（作业） A C B 已知△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，以点A为圆心，以4为半径作⊙A，⊙A与直线BC 的位置关系怎样? 板书设计 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 第九课时 切线 教学目标 1.探究圆的切线的判定定理． 2.根据切线的判定进行简单的计算或说明. 3.感知数学就在我们身边。从而更加热爱生活，激发学习数学的兴趣。 教学重点 根据切线的判定进行简单的计算或说明. 教学难点 根据切线的判定进行简单的计算或说明. 教学设计 一、我回忆，我知道（复习回顾） 点和圆的三种位置关系是： （1）直线l和⊙O相离?d____r （2）直线l 和⊙O相切?d____r （3）直线l 和⊙O相交?d____r （d指的是____________________，r指的是______________） 二、我的课堂我做主 1.如图，在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线 l 的距离是 多少？直线 l 和⊙O有什么位置关系? 2.由以上可得 圆的切线的判定定理：经过 一端，并且 的直线是圆的切线. 尝一尝成功的喜悦（针对练习） 1.已知⊙O上有一点A，过点A作出⊙O的切线. 例1.如图，已知：直线AB过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB， 求证：直线AB是⊙O的切线。 AOCBOA 人教版九年级数学(上)教案 主备人：柴多元 徐国荣 葸仁秀 修订：九年级备课组 高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2） 例2．已知扇形的圆心角为120°，面积为300?cm2． （1）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 三、尝一尝成功的喜悦（随堂练习） 1、已知圆锥的侧面展开图的面积是15?cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径 . 2、圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是________． 3、现有一圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A.4 cm B .3cm C.2 cm D.1 cm 四、我能行，相信我（达标检测） 1、圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展开图的圆心角是?( ) A．180° B．200° C. 225° D．216° 2、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A．180° B. 90° C．120° D．135° 3、用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 4、已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A．12.5 cm B．25 cm C．50 cm D．75 cm 5、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ） A．60° B．90° C．120° D．180° 五、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？ 六、看我的，我能行！（作业） 课本第116页第9题； 板书设计 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库圆全章教案在线全文阅读。
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