数学高考复习名师精品教案：第15课时：第二章 函数-指数式与对数(2)

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11 2 2 23123 2

3 118 8 11．

（2）原式 (lg2)2 (1 lg5)lg2 lg52 (lg2 lg5 1)lg2 2lg5 (1 1)lg2 2lg5 2(lg2 lg5) 2．

（3）原式 (

例2．已知x x 3，求

1

2 1

212 12lg2lg2lg3lg3lg2lg2lg3lg3 ) ( ( ) ( ) lg3lg9lg4lg8lg32lg32lg23lg23lg25lg35 ． 2lg36lg24x2 x 2 2x x32 32的值． 3解：∵x x 3，∴(x x) 9，∴x 2 x 1 9，∴x x 1 7，

∴(x x 1)2 49，∴x2 x 2 47，

又∵x x (x x) (x 1 x 1) 3 (7 1) 18， ∴

例3．已知3a 5b c，且 2，求c的值． 解：由3a c得：logc3a 1，即alogc3 1，∴logc3 ； 同理可得 logc5，∴由 2 得 logc3 logc5 2， ∴logc15 2，∴c2 15，∵c

0，∴c

例4．设x 1，y 1，且2logxy 2logyx 3 0，求T x2 4y2的最小值． 解：令 t logxy，∵x 1，y 1，∴t 0．

由2logxy 2logyx 3 0得2t 3 0，∴2t2 3t 2 0， 2

t1b1a1b1a1a1b32 3212 1212 122x2 x 2 2x x32 32 347 2 3． 18 3

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